I seguenti moduli di “aperi-LOGICA”  offrono la possibilità di avvicinarsi alle basi della logica matematica in modo rilassato, come se fossimo seduti al tavolo di un bar tra amici davanti a un bell’aperitivo. Sono 10 moduli pensati per essere usati in modo indipendente e componibile, permettendo così di costruire diversi tipi di percorsi didattici.

Dopo un’introduzione storica e i primi concetti fondamentali della logica, le video-lezioni interattive ci portano alla scoperta del calcolo proposizionale, degli schemi di ragionamento e della fallacie.

Gli ultimi tre moduli sono di particolare interesse perché analizzano gli errori più diffusi nei ragionamenti quotidiani. Conoscerli aiuta a sviluppare quel senso critico che è di fondamentale importanza per affrontare lo tsunami di informazioni a cui siamo quotidianamente esposti. Questi tre moduli costituiscono una sorta di breve corso di “difesa contro le arti oscure” della disinformazione e dei ragionamenti capziosi. 

1. Introduzione storica della logica matematica

1. Logica e logica matematica
2. La logica nella storia greca
3. Dal Medioevo al 1600
4. Leibniz e Boole
5. La crisi dei fondamenti
6. I paradossi e le antinomie
7. Il teorema di incompletezza
8. Nuove frontiere della logica matematica

2. Definizioni, assiomi, teoremi e dimostrazioni

1. Il ragionamento matematico
2. Le teorie matematiche
3. Gli enti primitivi e le definizioni
4. Gli assiomi e i postulati
5. I teoremi e le dimostrazioni
6. Le regole di inferenza

3. Oltre la logica matematica classica

1. I sistemi assiomatici
2. Il concetto di verità
3. La logica intuizionista
4. Altre logiche non classiche

4. Cenni di calcolo proposizionale

1. Definizioni di base
2. Assiomi del calcolo proposizionale
3. I connettivi
4. Dalle parole ai simboli
5. La negazione dei connettivi
6. Linguaggio naturale e linguaggio formale
7. I quantificatori
8. La negazione dei quantificatori

5. Tabelle di verità

1. Introduzione
2. La congiunzione
3. La disgiunzione
4. La negazione
5. L’implicazione
6. La coimplicazione
7. Esempio
8. Esercizio

6. Schemi di ragionamento

1. Teoremi e dimostrazioni
2. Richiami sul calcolo proposizionale
3. Tipologie di schemi di ragionamento
4. Il modus ponens
5. La regola della contronominale
6. Il modus tollens
7. Il ragionamento per assurdo

7. Validità degli schemi di ragionamento

1. Schemi di ragionamento
2. Tautologie
3. Validità del modus ponens
4. Validità della regola della contronominale
5. Validità del modus tollens
6. Validità del ragionamento per assurdo

8. Fallacie logiche

1. Le fallacie logiche
2. L’affermazione del conseguente
3. La negazione dell’antecedente

9. Altre fallacie deduttive

1. Il rovesciamento
2. L’ipotesi di irrealtà
3. L’argomento ad ignorantiam

10. Fallacie induttive

1. Il ragionamento induttivo
2. La generalizzazione assoluta
3. La falsa analogia
4. Non causa pro causa
5. Post hoc propter hoc
6. La fallacia del giocatore d’azzardo
7. Materiale di approfondimento

Approfondimenti

Le geometrie non euclidee

Gli Elementi di Euclide

Fallacie logiche