Il piano di Matematica

PIANO LAUREE SCIENTIFICHE

Sede: Università diPadova

Referente: prof. Silvia Crafa

Email: silvia.crafa@unipd.it

Telefono: 049 827 1490

Enti coinvolti nel progetto

  • Dipartimento di Matematica “Tullio Levi-Civita”
  • Scuola di Scienze, Universitàdi Padova
  • Dipartimenti di Fisica e Astronomia, Scienze Chimiche, Statistica, Biologia, Geoscienze dell’Universitàdi Padova
  • Rete degli Istituti Scolastici Secondari di Secondo Grado del Veneto
  • Enti socio-culturali del territorio quali ad esempio l’Istituto Veneto di Scienze Lettere ed Arti a Venezia, la Fondazione Ghirardi a Piazzola sul Brenta (PD), il Comune di Padova, l’Orto Botanico di Padova etc.

Attività previste

Azione 1 “Orientamento alle iscrizioni, favorendo l’equilibrio di genere”

Per almeno un triennio l’Ateneo di Padova ha effettuato in modo sistematico, per alcuni corsi di laurea con un elevato tasso di drop-out, un’indagine caso per caso sulle ragioni che possono aver indotto all’abbandono del corso. Per il corso di laurea in matematica è emerso che la ragione più frequente è il grande gap tra l’approccio allo studio della disciplina e i contenuti ai quali lo studente ritiene di essere preparato dall’esperienza scolastica rispetto a quelli incontrati al primo anno di università.Da una matematica acquisita in via prevalentemente induttiva attraverso una serie di esercizi, presentata quale raccolta sistematica di metodi risolutivi per problemi standardizzati o modelli elementari della realtà, ad una matematica ben più profonda, dove il discente deve per la prima volta esercitare un importante sforzo intellettuale per comprendere i fondamenti teorici della disciplina e sviluppare un’abilità critica per la loro analisi e rielaborazione, prima ancora di poterne acquisire le tecniche applicative. D’altra parte è dichiaratamente questo diverso approccio alla materia il principale motivo di soddisfazione da parte degli studenti che poi proseguono con regolarità e successo i loro studi.

Per questa ragione si pensa di promuovere la consapevolezzadei ragazzi dell’ultimo biennio di secondaria superiore riguardo questi aspetti meno noti, e tuttavia caratteristici e coinvolgenti, dello studio della matematica e delle sue applicazioni, attraverso strumenti quali:

  • partecipazione a progetti europei di eccellenza sulla disseminazione della ricerca matematica, quali Math.en.Jeans (https://pls.scienze.unipd.it/matematica/2017-18-laboratori/).
  • porte aperte presso il Dipartimento di Matematica e partecipazione strutturata ad alcune lezioni di primo anno attraverso il servizio di orientamento dell’Ateneo di Padova, quali “Open day: Math & Computer Sciences”;
  • offerta di alcune lezioni online filmate in tempo reale (si veda, ad esempio, la proposta https://pls.scienze.unipd.it/matematica/bottacin/);
  • partecipazione alle giornate di presentazione dei corsi di laurea “Scegli con noi il tuo domani” al campus Agripolis (https://www.unipd.it/scegli-con-noi);
  • cineforum“Scienza, che spettacolo!”, che presenta una scelta di film a tema sulle diverse discipline scientifiche (matematica, chimica, fisica, biologia…), seguiti da un dibattito coordinato da un esperto della materia in cui si discutono miti, leggende metropolitane, aspetti reali più o meno noti dello studio e della ricerca mondiale nella data disciplina [progetto interdisciplinare] (https://pls.scienze.unipd.it/matematica/autovalutazione/).

In merito all’equilibrio di genere, l’indagine statistica ha rilevato che quanto esso si riscontra fra le matricole, tanto viene a mancare in ambito professionale post lauream, in special modo in posizioni di preminenza. Si intende sensibilizzare a riguardo le future matricole mediante la presentazione di alcune figure di laureate in matematica che hanno svolto e/o svolgono ruoli centrali nel mondo accademico e professionale (si veda, a titolo d’esempio, l’iniziativa “Donne e Matematica”di marzo 2018, al link https://pls.scienze.unipd.it/matematica/autovalutazione/).

Inoltresi propone un evento [progetto interdisciplinare]in cui docenti e ricercatrici, professionisti e professioniste delle discipline scientifiche del PLS (ed eventuali altri soggetti collegati) raccontano la loro ricerca o esperienza lavorativa alle studentesse e agli studenti degli ultimi anni delle scuole superiori. Si potrebbe pensare ad una giornata in cui alternare comunicazioni brevi e confezionate a misura di studente per catturare la loro attenzione attraverso un insieme di narrazioni fatte dagli speaker. L’evento è finalizzato a sensibilizzare ragazzi e ragazze sul tema, lavorare sulla riduzione del gender gap nelle iscrizioni ai corsi di laurea scientifici, mostrando casi di successo o di insuccesso e contestualmente fare orientamento in entrata. Lo spazio di accoglienza rimane da definire in base alla tipologia di evento e al numero di partner coinvolti: in più potrebbe essere diffuso in streaming con l’idea di raggiungere un pubblico più ampio sia di scuole sia di cittadini, giornalisti o altro interessati al tema. Si potrebbe anche creareeventuale patrocinio con enti o aziende esterni all’università coerenti con il tema e interessati a un coinvolgimento di qualche tipo (per es. L’Oreal, che già sostiene il programma women in science con Unesco). Alcune date possibili potrebbero essere l’8 marzo, in occasione della festa della donna, oppure l’11 febbraio (si veda http://www.unesco.org/new/en/natural-sciences/priority-areas/gender-and-science/for-women-in-science-programme/).

Altri link utili

http://www.unesco.org/new/en/natural-sciences/priority-areas/gender-and-science/for-women-in-science-programme/
https://www.noisiamopari.it/site/it/mese-delle-stem/
https://www.studenti.it/stem-maturita-2018-studenti-scienza.html

Articoli / interviste su scienza e questione di genere

http://uis.unesco.org/en/topic/women-science
https://ilbolive.unipd.it/it/donne-scienza-numeri
https://ilbolive.unipd.it/it/news/scienza-ancora-sostantivo-maschile
https://ilbolive.unipd.it/it/news/scienza-questione-genere

Azione 2 “Riduzione dei tassi di abbandono”

In questo ambito si intendono promuovere le iniziative già avviate nel triennio 2015-18, quali:

  • l’utilizzo, sia da parte degli studenti dell’ultimo anno scolastico che delle matricole in difficoltà, del “Precorso di calcolo online”, che costituisce lo strumento ufficiale messo in atto dalla Scuola di Scienze dell’Università di Padova per la preparazione al recupero dell’OFA (https://learn.eduopen.org/eduopen/course_details.php?courseid=109);
  • la divulgazione presso i colleghi universitari di metodi e tecnologie didattiche innovative, attraverso la promozione di piattaforme e-learning e di tavolette grafiche per i propri corsi, la condivisione di tecniche e di materiali didattici, la messa a punto di sondaggi di feedback;
  • l’indagine“Fisicamente”sulle principali difficoltà rilevate dalle matricole nell’acquisizione di contenuti e tecniche di base in matematica e fisica, coordinata dal PLS padovano di Fisica e cofinanziato dai PLS delle altre discipline [progetto interdisciplinare](https://elearning.unipd.it/dfa/enrol/index.php?id=249).
Azione 3 “Formazione, supporto e monitoraggio delle attività dei tutor”

L’Universitàdi Padova, congiuntamente alla Scuola di Scienze, promuove ogni anno specifici bandi, coordinati per corsi di laurea, per l’arruolamento di abili e motivati studenti magistrali quali Tutor Junior per il supporto delle matricole in difficoltà. Si intende investire energie per l’azione di addestramento e supporto dei tutor sulle linee evidenziate dal “Progetto di Tutorato di area matematica”presentato dall’Universitàdi Trento, al link

https://sites.google.com/g.unitn.it/tutoratomatematica/tutorato-matematica

Azione 4 “Laboratorio per l’insegnamento delle scienze di base”

In forza dell’esperienza pregressa e dell’alto grado di soddisfazione generale espresso dagli attori universitari e scolastici e dagli studenti, si intende proseguire e, per quanto possibile, ampliare l’offerta laboratoriale presentata nell’ultimo triennio dal PLS padovano, ampiamente descritta nel sito https://pls.scienze.unipd.it/matematica/.

Le attivitàlaboratoriali che intendiamo presentare rientrano in tre tipologie:

  • laboratori presso le singole sedi scolastiche, talvolta in qualità di “scuole pilota” per altri istituti del territorio;
  • laboratori presso l’Università: prevalentemente presso il Dipartimento di Matematica, che accoglie studenti e docenti delle scuole del Veneto, altrimenti presso diversi Dipartimenti dell’Ateneo di Padova, qualora il laboratorio sia incentrato su di un tema comune svolto interdisciplinarmente[progetto interdisciplinare];
  • laboratori a tempo prolungato (da ottobre a maggio), con incontri di coordinamento settimanali tra studenti e docenti nelle singole scuole aderenti, mensili o bimestrali di tutte le scuole presso il Dipartimento di Matematica; nel caso del progetto en.Jeansil laboratorio si conclude con la presentazione ad un convegno internazionale del lavoro svolto dagli studenti.
Azione 5 “Attività didattiche di autovalutazione”

Ogni attivitàlaboratoriale ed ogni stage (Azione 4) si conclude con uno spazio dedicato all’autovalutazione: allo studente viene chiesto di confrontare il proprio interesse e la percezione di competenza negli argomenti in oggetto prima e dopo l’esperienza, e di svolgere un test relativo ai principali argomenti svolti, commentandone gli esiti insieme.

Per l’autovalutazione nell’ambito della verifica delle conoscenze e competenze richieste per l’ammissione ai corsi di laurea scientifici, il PLS mette invece a disposizione il Precorso di calcolo online(https://learn.eduopen.org/eduopen/course_details.php?courseid=109).

Dopo aver individuato per ciascuna scuola aderente i docenti referenti, ognuno di questi seleziona nel proprio istituto un gruppo di studenti dell’ultimo biennio interessato all’esperienza di autovalutazione, ottenendo dall’Università un corrispondente numero di accessi al portale web del Precorso di calcolo onlineper mezzo di una specifica piattaforma e-learning. Trattandosi di un’attività interamente online, può essere svolta dallo studente dal proprio PC e in tempi diversi.

Il corso consiste in un ripasso delle nozioni di matematica di base, quali insiemi, funzioni, grafici, numeri reali, equazioni e disequazioni, elementi di geometria piana, polinomi, funzioni esponenziali e logaritmi, trigonometria. Esso è organizzato in più moduli didattici che comprendono sia lezioni frontali che esercitazioni.

Ogni capitolo del corso è preceduto e seguito da un test, formulato appositamente per consentire allo studente l’autovalutazione della propria preparazione: nel caso in cui si renda conto di non aver acquisito le competenze necessarie, potrà ripetere l’ascolto delle singole lezioni e rimettersi in gioco con i test. Tutti gli esercizi ed i quiz sono tratti da temi di ammissione ai corsi di laurea presso le Scuole di Scienze e di Ingegneria dell’Università di Padova.  Il docente referente potrà monitorare in ogni momento lo stato di avanzamento e gli esiti parziali e finali dei propri studenti, e interagire con loro online.

Azione 6 “Formazione insegnanti”

Si intende continuare la pianificazione delle azioni di formazione per gli insegnanti del territorio già collaudata durante l’ultimo triennio (si veda https://pls.scienze.unipd.it/matematica/formazione-insegnanti/). Nella maggior parte dei casi gli insegnanti stessi intervengono quale parte attiva nelle attivitàformative: relatori a convegni di didattica della matematica, co-autori di progetti didattici, co-pianificatori di azioni laboratoriali per i ragazzi, formatori e guida, in cooperazione con i docenti universitari, per i propri ragazzi che intraprendono le loro prime esperienze nell’ambito della ricerca (cfr. il progetto “Math.en.Jeans”).

Nel corso del 2019 si vogliono inoltre organizzare, presso scuole polo e/o il Dipartimento di Matematica, alcuni incontri con gli insegnanti specificamente rivolti alla discussione delle linee guida del nuovo quadro di riferimento per la seconda prova di matematica nell’esame di stato per i licei scientifici, per meglio comprendere in quale misura esse possano alimentare una rinnovata sinergia tra il mondo della scuola e quello universitario in tema di orientamento e di continuità didattica.

Infine, preso atto che nella primavera 2018 si è costituito un gruppo di sperimentazione didattica, formato da un docente universitario e da dieci insegnanti, che ha individuato quale primo obiettivo la progettazione di brevi percorsi didattici innovativi, intendendo diffonderne le proposte attraverso la produzione di materiale didattico ed attivitàdi formazione degli insegnanti, vi èl’intenzionedi programmare tale attività di sperimentazione didattica curricolare nell’anno scolastico 2018/19, monitorandolo attraverso incontri dalla frequenza mensile.

Attività trasversali e interdisciplinari previste dalle diverse aree disciplinari PLS in Università di Padova

L’Università di Padova ha un’esperienza consolidata di progetti PLS in tutte le discipline scientifiche coinvolte (biologia-biotecnologie, chimica, fisica, geologia, matematica, scienza dei materiali, statistica) e potrà sfruttare in futuro le ampie competenze che saranno messe a disposizione dall’informatica e dalle scienze naturali, che per la prima volta sono state inserite nel Piano nazionale Lauree Scientifiche. Nell’ultimo triennio sono state svolte numerose attività interdisciplinari, prevalentemente coordinate dalla Scuola di Scienze, tra le quali:

  • una presentazione plenaria congiunta delle linee guida del Piano nazionale Lauree Scientifiche e della sua declinazione padovana nelle diverse discipline, rivolta agli insegnanti ed ai dirigenti delle scuole del Veneto;
  • una serie di incontri in Scuola di Scienze per la condivisione delle esperienze maturate nelle diverse discipline e per un coordinamento delle azioni congiunte, nella ricerca di una miglior messa a punto di uniformi strategie per l’implementazione delle azioni PLS;
  • l’attivazione di un sito web https://pls.scienze.unipd.itinteramente dedicato al PLS, con la presentazione delle attività svolte e programmate, la raccolta dei materiali informativi e didattici, l’attivazione di newsletter, la raccolta delle adesioni dei docenti alle iniziative;
  • la promozione di stage interdisciplinari, in particolare tra fisica e scienza dei materiali, tra biotecnologie e chimica, tra chimica, geologia e matematica, e tra chimica, matematica e statistica.

In questo contesto di collaudate azioni interdisciplinari si intendono programmare alcune nuove iniziative, tra le quali:

  • La preparazione di una nuova sezione nel sito web del PLS dedicata alla raccolta di medaglioni che raccontino l’esperienza di alcuni giovani laureati nelle discipline scientifiche: dalle motivazioni che li hanno condotti alla scelta del corso di laurea, alla intrapresa del curriculum studi sino alla presentazione della attività professionale. Ciò dovrebbe favorire lo snellimento di alcune cristallizzate opinioni comuni sulla professione dei laureati nella classe di scienze, a favore di una presentazione più realistica dell’ampio spettro delle effettive prospettive di studio, di ricerca e di ruolo lavorativo.

–       Un intervento coordinato multidisciplinare basato sulla visione di film o di spettacoli, secondo una formula tipica del cineforum seguito da un dibattito. Gli incontri costituiranno una buona occasione per confrontarsi con i ragazzi in tema di orientamento verso le rispettive discipline, di inclinazioni individuali, di aspettative, di ruoli professionali e di ricerca. Questo tipo di attività permetterà di far emergere anche i fattori che influenzano le scelte di orientamento degli adolescenti, compresi gli errori di percezione, i pregiudizi e gli stereotipi legati alla formazione scientifica, che la stessa comunicazione mediatica spesso veicola nei giovani. Ci si attende dunque che il tipo di coinvolgimento che questa attività prevede e il suo carattere multidisciplinare possano essere un modo incisivo per stimolare gli studenti a sviluppare una scelta di orientamento più informata e ragionata.

  • Ulteriori laboratori/stage interdisciplinari nei quali un comune tema viene sviluppato nelle sue diverse sfaccettature dalle corrispondenti competenze scientifiche. Tipicamente, i ragazzi vengono accolti, al termine del periodo scolastico, per la durata di due o tre settimane, presso le strutture dei dipartimenti coinvolti, per eseguire attività laboratoriali sul tema comune. La pianificazione dei contenuti disciplinari e il coordinamento delle azioni laboratoriali e didattiche andrà programmato con grande cura durante una approfondita fase di preparazione, dipanando con estrema attenzione la contestualizzazione ed i collegamenti tra le diverse discipline in modo da presentare un percorso didattico coerente e per quanto possibile uniforme, frutto di una reale integrazione disciplinare.
  • Inoltre, si procederà all’organizzazione multidisciplinare delle attività descritte per l’azione 1 per quanto concerne il problema dell’equilibrio di genere.

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PIANO LAUREE SCIENTIFICHE 2015-2018 – MATEMATICA

L’Ateneo padovano e’ coinvolto in un Progetto Nazionale per ciascuna delle sette discipline:

  • Biologia– Biotecnologie
  • Chimica
  • Fisica
  • Geologia
  • Matematica
  • Scienza dei materiali
  • Statistica

azione coordinata in Scuola di Scienze con la collaborazione in Ateneo del prorettore Lucangeli (continuità formativa scuola-università-lavoro)

Il Piano Nazionale in Matematica coinvolge 39 Atenei d’Italia ed e’ coordinato da Daniele Boffi (Pavia – Coordinatore Nazionale CdS in Matematica)

PLS: un “sincronizzatore” scuola (ultimo triennio) – università (primo anno)

Azioni

  • a) Laboratori rivolti a studenti della Scuola (con la collaborazione dei docenti) di orientamento verso le discipline universitarie
  • b) Autovalutazione e recupero attraverso attivita’ didattiche nella Scuola per migliorare la preparazione degli studenti relativamente alle conoscenze richieste dall’Universita’ nel primo biennio dei corsi di studio scientifici
  • c) Formazione Insegnanti: formazione continua degli insegnanti scolastici di ultimo triennio basata sulla condivisione di competenze acquisite nella prassi quotidiana e conoscenze delle nuove tecnologie didattiche al fine di incrementare la crescita professionale
  • d) Riduzione Tasso di Abbandono tra primo e secondo anno di Università attraverso l’innovazione degli strumenti e delle metodologie didattiche universitarie + una efficace azione di orientamento in ingresso che margini le false vocazioni e promuova scelte oculate e motivate.

Ruolo del Dipartimento di Matematica

  • Progettare interventi sulle 4 linee di azione ad iniziare da questo anno accademico, sia presso il Dipartimento di Matematica che le singole scuole della regione
  • Promuovere le collaborazioni con i Dipartimenti di Matematica delle altri sedi universitarie in cordata nazionale per condividere tipologia e contenuti delle azioni (ad es. materiale online di orientamento)
  • Sincronizzare le azioni con gli altri Dipartimenti scientifici in Ateneo coinvolti nel PLS (ad es. offerta di stage multidisciplinari & alternanza scuola-lavoro)
  • Attivare collaborazioni e sinergie con altri progetti di Ateneo: progetto Dropout, Nuove tecnologieper la didattica, Orientamento in entrata (porte aperte etc.), Stage, Tutorato, Didattica di supporto, Test d’ingresso, teco-d etc.

a) Laboratori

Presenti nello storico PLS sin dal 2005 (Proff. B. Scimemi, A. Zanardo), hanno coinvolto in questi anni circa 40 Istituti di istruzione secondaria superiore delle province di Padova, Rovigo, Vicenza, Venezia, Treviso attraverso cicli di incontri organizzati presso le Scuole o il Dipartimento di Matematica

Ogni laboratorio

  • Coinvolge uno o due docenti universitari, un piccolo gruppo di docenti di scuola secondaria, e un gruppo composto da 20-60 studenti  del triennio finale.
  • Tratta un tema che richieda una preparazione di base contenuta e che tuttavia presenti aspetti e tecniche tipicamente matematiche e applicazioni (teoriche o pratiche) avvincenti
  • Prevede una serie di 5 – 6 incontri pomeridiani presso le scuole e/o il Dipartimento
  • Consiste per il 50% in lezioni frontali e per il 50% in laboratori dove gli attori sono gli studenti stessi
  • Può prevedere un test finale con un riconoscimento formale dell’esito.

b) Autovalutazione-Orientamento

  • Somministrazione di test presso le scuole (analoghi a test ingresso / teco-d)
  • Offerta sistematica di materiale didattico integrativo online
  • Fruizione di corsi online (Mooc etc.) su alcuni temi specifici come l’analisi, l’algebra, la statistica etc.
  • Azioni di informazione/orientamento sui contenuti di base delle discipline matematiche e sul loro utilizzo nei corsi di laurea scientifici (su piattaforma web / in presenza)
  • Presentazione di alcuni contenuti semplici ma tipicamente matematici e del relativo approccio in ambito universitario (su piattaforma web / in presenza)
  • Porte aperte in Dipartimento, stage, presentazione in aula di una lezione-tipo del primo anno del corso di laurea in Matematica.

c) Formazione Insegnanti

Premesso che

  • Le nuove indicazioni ministeriali hanno rinnovato i curricoli delle discipline scientifiche: ora sembrano ricoprire – ad un livello base – quasi tutto lo scibile matematico, ma non é chiaro quale sia il livello di approfondimento atteso.
  • La prassi dell’insegnamento tuttavia é in gran parte ancora di tipo tradizionale, con una presentazione della materia spesso formale e tecnica piuttosto che rigorosa e razionale.  Per lo più si insiste nel presentare una ‘matematica per esercizi’, in cui si applicano procedimenti risolutivi standard, ed al contrario non si insiste abbastanza sul ruolo di ‘palestra di razionalità che è probabilmente l’aspetto che più caratterizza le discipline matematiche e le loro applicazioni in ambito universitario.
  • Sfogliando i libri di testo per le scuole si avverte subito un forte scollamento tra le nozioni e le tecniche proposte a scuola e l’approccio ed il comune ruolo della matematica nei corsi di laurea scientifici.

come docenti universitari sentiamo l’esigenza di

  • Chiarire in modo esplicito qual è il ruolo delle discipline matematiche atteso nel primo biennio universitario dei corsi di laurea di natura scientifica
  • Organizzare con regolarita’ corsi brevi di aggiornamento e formazione per docenti al fine di allargare ed ammodernare le loro conoscenze disciplinari che possano essere utili all’insegnamento della matematica nella scuola secondaria di II grado
  • Far conoscere agli insegnanti quelle che sono le oggettive difficolta’ che gli studenti del primo anno incontrano in relazione alle competenze  matematiche a loro richieste nel primo anno di università.
  • Progettare e condividere con gli insegnanti le migliori strategie didattiche e disciplinari che possano essere concretamente implementate nella scuola al fine di ridurre il gap tra le competenze acquisite in uscita e quelle richieste in entrata agli studenti che intraprendono gli studi universitari.
  • Fornire supporto agli insegnanti che sperimentano queste nuove strategie nella scuola,  condividendone a posteriori i risultati, al fine di incrementarne l’effettiva efficacia in ambito scolastico.

d) Riduzione Tasso di Abbandono

  • Acquisire i dati di ateneo sul dropout dei corsi di laurea scientifici, individuare le eventuali relazioni con la didattica della matematica e le possibili ed efficaci azioni correttive
  • Migliorare per quanto possibile l’offerta didattica erogata dal Dipartimento di Matematica durante il primo anno dei corsi di laurea scientifici, sulla base delle criticità emerse dall’analisi dei fattori di dropout
  • Promuovere strumenti e metodologie di didattica innovativa.
  • Rafforzare il supporto di tutorato istruendo giovani (laureandi, doc, postdoc) matematici affinché supportino piccoli gruppi di studenti (in presenza e/o via moodle) in difficoltà.
  • Agire a priori attraverso una efficace azione di orientamento in ingresso – azione b) – che margini le false vocazioni e promuova piuttosto scelte universitarie oculate e motivate

Prime azioni

  • Creazione di un sito web di Ateneo che presenti il nuovo PLS (linee guida, azioni interdisciplinari etc.) con link alle pagine web delle varie discipline: presentazione delle / registrazione alle singole iniziative, divulgazione di materiale online utile ai fini dell’autovalutazione e dell’orientamento
  • Organizzazione di un incontro-lancio al Bò aperto ai docenti referenti nelle Scuole della regione (terza settimana di maggio 2016 – uff. orientamento di Ateneo)
  • Censimento delle nostre disponibilita’ effettive ad intervenire nel progetto
  • Raccolta di proposte (in particolare laboratori e partecipazione a stage) da parte delle Scuole interessate