Laboratori precedenti

Laboratorio sulle Matrici e Trasformazioni Geometriche

al Liceo Einstein di Piove di Sacco – PD

24 ottobre 2019 — 21 febbraio 2020

 

 

Tutti i materiali didattici sono disponibili qui sul sito web dell’Istituto Scolastico 


Materiale didattico presentato durante gli

incontri dello stage “Le simmetrie” 2019

 

 

Introduzione alle simmetrie

Come si misurano le simmetrie

Le simmetrie del quadrifoglio

Le simmetrie nei cristalli

Lo spazio euclideo

Il gruppo lineare ed il sottogruppo ortogonale

Il gruppo euclideo delle isometrie

Sintesi della sezione matematica

Simmetria: Scienza storia e filosofia

La simmetria nella fisica delle particelle

Le simmetrie nelle leggi fisiche: laboratorio

Effetto Serra

Simmetrie e asimmetrie nell’uomo

Simmetrie nei vertebrati

Diffrazione raggi X

Simmetrie al Lavoro

Matematica dei Frattali

Grafene

Simmetria nelle piante


 

Nell’ambito della Science Week organizzata dal Liceo “F. Corradini” di Thiene che si terrà a Thiene dal 9 al 13 aprile 2019 nei pomeriggi del 11 e 13 aprile avranno luogo dei workshop su poliedri e origami.

I workshop sono così organizzati:

nella prima parte il prof. Andrea Centomo introdurrà l’argomento con una breve presentazione della durata di circa 30 minuti;

nella seconda parte i partecipanti verranno suddivisi in gruppi di lavoro che sotto la guida degli studenti della classe 4BS realizzeranno uno o più modelli di poliedri origami.

L’attività può essere di interesse sia di studenti che di insegnanti che vogliono avvicinarsi al mondo della piegatura della carta.
La partecipazione ai laboratori è vincolata ad una preiscrizione che avviene 
inviando una email al prof. Andrea Centomo all’indirizzo centomoa@yahoo.it



Progetto MATh-en-JEANS 2017-2018

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Coordinatori:

  • Riccardo Colpi (Dipartimento di Matematica “Tullio Levi Civita”, Università di Padova)
  • Alberto Zanardo (Studioso Senior, Università di Padova, ex afferente al Dip. di Matematica)

Istituti scolastici e docenti:

  • Liceo Scientifico R. Bruni, Padova, Prof. Dario Benetti
  • ISISS “M. Casagrande”, Pieve di Soligo (TV), Proff. Fabio Breda, Francesco Maria Cardano, Francesco Zampieri
  • Liceo Scientifico E. Curiel, Padova, Prof. Mauro Dianin
  • IIS “E. Majorana”, Mirano (VE), Proff. Mario Puppi, Carlo Andreatta
  • Liceo Scientifico I. Nievo, Padova, Prof. Alessandro Giacon

Il progetto internazionale MATh.en.JEANS è una forma di avviamento di giovani studenti alla ricerca matematica e il Dipartimento di Matematica dell’Università di Padova vi ha aderito con i laboratori istituiti presso i cinque istituti scolastici citati. In un laboratorio MATh.en.JEANS un gruppo di allievi affronta  un problema senza possedere inizialmente tutti gli strumenti e le conoscenze utili per risolverlo e procedono attraverso ipotesi, tentativi, fallimenti e discussioni. Gli studenti imparano a comunicare le loro idee di soluzione passando attraverso momenti di critica e di discussione collettiva. In seguito si confrontano con altri gruppi che affrontano gli stessi problemi e questo fornisce loro un feedback nel processo di acquisizione di conoscenza e di valorizzazione delle proprie competenze individuali. Il laboratorio è un luogo di scoperta, un ambiente che incoraggia e valorizza le iniziative personali degli studenti, guidati da docenti che hanno la funzione di tutor, di esperti che possono essere consultati e di coordinatori, senza tuttavia intervenire direttamente nella risoluzione dei problemi.

Attività svolte:

  • A settembre ciascuno istituto che partecipa al progetto ha istituito un gruppo composto da una decina di studenti ricercatori (laboratorio MATh.en.JEANS) e da docenti dell’istituto stesso.
  • Ad ottobre il comitato organizzatore ha assegnato ai laboratori i problemi da studiare.
  • Da ottobre a marzo, presso ciascun laboratorio si sono svolte attività di ricerca sui problemi assegnati.
  • Presso l’Ateneo padovano, da novembre a marzo, si sono svolti 3 seminari in cui, sotto la supervisione dei due coordinatori, gli studenti di tutti i laboratori hanno presentato lo stato della loro ricerca e hanno discusso le loro proposte di soluzione.
  • Dal 27 al 29 marzo 2018, gli studenti hanno partecipato ai lavori del 29° Congresso Internazionale MATh.en.JEANS, presso Padova Fiere.
  • Durante il Congresso, gli studenti di ciascun laboratorio hanno presentato i risultati della loro ricerca con una relazione di 20 minuti in lingua inglese.
  • In seguito, gli studenti hanno prodotto degli articoli sui problemi di ricerca svolti                                                                                                                                                     

29° Congresso Internazionale MATh.en.JEANS, Padova, 27-29 marzo 2018

Dal 27 al 29 marzo 2018, presso Padova Fiere, si è svolto il 29° Congresso Internazionale MATh.en.JEANS, organizzato dal Dipartimento di Matematica dell’Università di Padova, con la partecipazione delle delegazioni di 13 istituti provenienti da Italia, Francia e Romania.

Invited Talks

Laboratorio: IIS E. Majorana, Mirano

Majorana in The Walking Dead

  • Titolo della ricerca: Math of the Walking Dead
  • Docenti: Mario Puppi, Carlo Andreatta
  • Studenti: Federico Roncaglia, Nicolò Voltan, Riccardo Cazzin, Giacomo Stevanato, Pietro Casarin, Leonardo Bellin, Francesco Pesce, Fabio Casarin, Gabriele Morrone, Giacomo Sanguin
  • Abstract
  • Presentazione
  • Articolo

Laboratorio: Liceo Scientifico M. Casagrande, Pieve di Soligo

L’albero delle frazioni

  • Titolo della ricerca: Egyptian Fractions
  • Docenti: Fabio Breda, Francesco Maria Cardano, Francesco Zampieri
  • Studenti: Mario Antoniazzi, Gaia Barella, Paolo Barisal, Marco Carollo, Marco Casagrande, Alex Dal Cin, Giusi Grotto, Gioella Lorenzon, Antonio Lucchetta, Klara Metaliu, Azzurra Pizzicotto, Simona Sota, Mattia Toolon, Marina Vitali
  • Abstract
  • Presentazione
  • Articolo

Laboratorio: Liceo Scientifico M. Casagrande, Pieve di Soligo

Pandemics

  • Titolo della ricerca: Pandemics
  • Docenti: Fabio Breda, Francesco Maria Cardano, Francesco Zampieri
  • Studenti: Simone Boscaratto, Leonardo Breda, Anna De Biasi, Francesco Luigi De Faveri, Bianca Della Libera, Beatrice Gatti, Yui Man Kwan, Marco Micheletto, Andrea Munarin, Erica Piccin, Camilla Viviani

Laboratorio: Liceo Scientifico E. Bruni, Padova

Delegazione del Liceo Bruni

  • Titolo della ricerca: Determination and Qualitative Analysis of a Continuous Epidemic Model
  • Docenti: Dario Benetti
  • Studenti: Giuseppe Franco, Federica Gottardo, Pietro Scutari
  • Abstract
  • Presentazione
  • Articolo
  • video

Laboratorio: Liceo Scientifico I. Nievo, Padova

  • Titolo della ricerca: Pandemics 2
  • Docenti: Alessandro Giacon
  • Studenti: Sara Gomiero, Leonardo Tessari, Riccardo Grimaldi, Riccardo Buso
  • Abstract
  • Presentazione

Laboratorio: Liceo Scientifico E. Curiel, Padova

  • Titolo della ricerca: Catastrofe in Cabina
  • Docenti: Mauro Dianin, Luca Fortin
  • Studenti: Margherita Cattapan, Irene Vardabasso, Alberto Quartesan, Matteo Giacon, Claudio Ancona, Alessandro Antonini, Manuel Romio, Caterina Alessi, Francesco Lazzaroni, Matteo Chen, Tommaso Brunetti, Matteo Mosca.
  • Abstract
  • Articolo 

Delegazioni del Liceo Curiel e della scuola gemella Lycée Havel di Begles (Francia)

 


21 giugno – 5 luglio 2018


11 – 16 giugno 2018

OriGrafi 2018

Liceo “F. Corradini”, Thiene (VI)

 

Nell’ambito delle iniziative legate all’alternanza scuola-lavoro e al Piano Lauree Scientifiche Matematica il Liceo “F. Corradini” di Thiene organizza OrigGrafi: una mostra internazionale dedicata ad esplorare il rapporto tra Origami e Teoria dei Grafi.

Nata come ideale proseguimento del progetto Grace (Cammini esplorativi attraverso la Teoria dei Grafi) questa mostra ha lo scopo di raccogliere un certo numero di contributi di origamisti e artisti di fama internazionale su questioni legate alla Teoria dei Grafi.

Muovendo da questioni classiche come quella del rapporto tra scheletro di un poliedro convesso e disegno planare del suo grafo, il visitatore verrà introdotto al concetto di grafo hamiltoniano. La formula di Eulero per grafi planari sarà l’occasione per esplorare gli scheletri dei poliedri di Goldberg la cui classificazione è risultata di importanza basilare in alcuni sviluppi della scienza dei materiali moderna.

Il concetto di grafo è connesso a quello di pavimentazione (tassellazione) del piano euclideo e questo è un tema di interesse attuale nelle ricerche degli origamisti. Di qualche settimana fa è infatti la pubblicazione del monumentale Twists, Tilings, and Tessellations: Mathematical Methods for Geometric Origami di Robert Lang in cui trovano sintesi gli studi di diversi origamisti sparsi in tutto il mondo. Una sezione della mostra sarà dedicata interamente a questo tema aprendo a questioni come quella di tassellazione aperiodica e tassellazione duale.

Nonostante l’interesse della mostra sia focalizzato su questioni di carattere scientifico alcuni spazi saranno dedicati alla Geometric Art sotto la direzione dell’artista olandese Rhinus Roelofs.

La mostra sarà affiancata da workshop gratuiti introduttivi alla geometria dell’origami e ai grafi rivolti ai visitatori.

Referente dell’iniziativa e’ il prof. Andrea Centomo (andrea.centomo@gmail.com).


Divertissements di Algebra Lineare Numerica

I.I.S. “A. Einstein”, Piove di Sacco (PD)

 

 

 PLS MATEMATICA

Nell’ambito del Piano Lauree Scientifiche (PLS – Matematica) il Dipartimento di Matematica “Tullio Levi-Civita” dell’Università degli Studi di Padova in collaborazione con il nostro istituto “I.I.S.Einstein” di Piove di Sacco propone un corso dal titolo “Divertissements di algebra lineare numerica”.

L’attività è rivolta agli studenti delle classi quarte e quinte del Liceo Scientifico, Liceo delle Scienze Applicate e Istituto Tecnico Industriale.

Gli incontri si svolgeranno a scuola secondo il seguente calendario:

  • 17 novembre 2017: Matrici, le operazioni con le matrici, il determinante di una matrice quadrata, matrice inversa, rango di una matrice.
  • 24 novembre 2017: Sistemi lineari, la regola di Cramer, il metodo di eliminazione di Gauss, il teorema di Rouché Capelli
  • 15 gennaio 2018: Norme di vettori e di matrici
  • 22 gennaio 2018: Fattorizzazioni di matrici
  • 5 febbraio 2018: Applicazione all’interpolazione polinomiale
  • 19 febbraio 2018: Minimi quadrati

Le prime due lezioni (di carattere teorico) saranno tenute dalla prof.ssa Ferronato Federica e si svolgeranno dalle ore 14.30 alle ore 16.00; i successivi incontri prevedono ciascuno una prima parte di lezione teorica, tenuta dal prof. De Marchi Stefano, docente di Calcolo Numerico del Dipartimento di Matematica, e una seconda parte laboratoriale, tenuta dalla Dott.ssa Emma Perracchione e dal Dott. Davide Poggiali, sempre del Dipartimento di Matematica, e si svolgeranno dalle ore 14.30 alle ore 17.30.

Il corso non prevede una prova finale, ma l’applicazione dei contenuti appresi nelle attività di laboratorio.

Vi aspettiamo numerosi!

Federica Ferronato (docente referente del progetto)

Link al progetto – Liceo Einstein


Soggiorno-studio estivo “WebValley 2018 – International”

Scuola estiva internazionale di Data Science

 

 


 

Progetto MATh-en-JEANS 2016-2017

 

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Coordinatori:

  • Riccardo Colpi (Dipartimento di Matematica “Tullio Levi Civita”, Università di Padova)
  • Alberto Zanardo (Studioso Senior, Università di Padova, ex afferente al Dip. di Matematica)

Istituti e docenti partecipanti:

  • ISISS “M. Casagrande”, Pieve di Soligo (TV), ref. Fabio Breda, Alberto Meneghello, Francesco Maria Cardano, Francesco Zampieri
  • Liceo Scientifico E. Curiel, Padova, ref. Mauro Dianin
  • IIS “E. Majorana – E. Corner”, Mirano (VE), ref. Mario Puppi, Carlo Andreatta
  • Liceo Scientifico I. Nievo, Padova, ref. Alessandro Giacon

Il progetto internazionale MATh.en.JEANS è una forma di avviamento di giovani studenti alla ricerca matematica e
il Dipartimento di Matematica dell’Università di Padova vi ha aderito con i laboratori istituiti presso i quattro istituti scolastici selezionati. In un laboratorio MATh.en.JEANS gli allievi affrontano un problema senza possedere inizialmente tutti gli strumenti e la conoscenza necessari per risolverlo e procedono attraverso ipotesi, tentativi, dubbi e discussioni.

Gli allievi imparano a comunicare tra loro e a rappresentare i loro tentativi di soluzione passando attraverso momenti di critica e discussione collettiva. In seguito si confrontano con altri gruppi che affrontano gli stessi problemi e questo fornisce loro un feedback nel processo di acquisizione di conoscenza e di valorizzazione delle proprie competenze individuali. Il laboratorio è un luogo di scoperta, un ambiente che incoraggia e valorizza le iniziative personali degli studenti, guidati da docenti che hanno la funzione di tutor, di esperti che possono essere consultati e di coordinatori, senza tuttavia intervenire nella risoluzione dei problemi.

Delegazione del Majorana

      • A settembre ciascuno istituto che partecipa al progetto ha istituito un gruppo di circa 12 studenti ricercatori (laboratorio MATh.en.JEANS) guidato da un cast di docenti dell’istituto stesso.
      • Ad ottobre il comitato organizzatore ha assegnato ai laboratori i problemi da risolvere:
        • Simulatore di valanghe (Casagrande, Majorana)
        • Geometria tropicale (Casagrande)
        • Colorazione del piano (Majorana).
        • Il bestiario di Maria José  (Curiel, Nievo)
        • La battaglia delle idre (Curiel, Nievo)

Delegazione del Curiel

  • Da ottobre a marzo, presso ciascun laboratorio si sono svolte attività di ricerca sui problemi assegnati.
  • Presso l’Ateneo padovano ciascun laboratorio ha partecipato a 3 seminari in cui, sotto la supervisione dei due coordinatori, gli studenti hanno presentato lo stato della loro ricerca e hanno discusso le loro proposte di soluzione.

Delegazione del Nievo

  • Una delegazione di studenti di ciascun laboratorio ha partecipato al Congresso Internazionale MATh.en.JEANS svoltosi presso l’Università di Cluj (Romania) il 7 e 8 aprile 2017.
  • Gli studenti di ciascun laboratorio hanno esposto i risultati della loro ricerca in una relazione di 20 minuti per ciascuno dei problemi loro assegnati.
  • Ciascun laboratorio ha prodotto degli articoli sui problemi di ricerca svolti.

Alcuni dei documenti prodotti nei laboratori:

Delegazione del Casagrande


Approssimazione di funzioni con polinomi

 

 

Il progetto si propone di fornire agli studenti alcuni elementi sull’approssimazione di funzioni tramite polinomi. Dopo aver introdotto il problema, verrà trattato dapprima il polinomio di Taylor, con la stima dell’errore, per poi passare alle serie di Taylor. L’iniziativa si articolerà in lezioni frontali ed in una attività di laboratorio con l’utilizzo del calcolatore.

Luogo degli incontri: Liceo Statale “G. Marconi”, Conegliano (TV)

Date degli incontri: 27 gennaio, 3 febbraio, 13 febbraio, 20 febbraio

Coordinatori:

– Prof. Andrea Marson (Dipartimento di Matematica “T.L. Civita”, Università di Padova)

– Prof. Antonio Blotti (Liceo Statale “G. Marconi”, Conegliano)

Prima lezione

Seconda lezione

Terza lezione

pigreco

 


Progetto GraCE 2016

  • Titolo: Cammini esplorativi attraverso la Teoria dei Grafi
  • Docenti: Andrea Centomo (Liceo Scientifico F. Corradini, Thiene), Riccardo Colpi (Università di Padova, Dip. Matematica), Silvia Crafa (Università di Padova, Dip. Matematica).
  • Periodo: dal 7 ottobre al 4 novembre 2016, 5 incontri di 2 ore presso il Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Padova.

2016-GRACELaboratorio PLS rivolto ad un totale di 60 studenti del quarto e quinto anno di istruzione superiore ed ai docenti di Matematica ed Informatica delle Scuole Secondarie di II grado Statali e Paritarie del Veneto.

Cinque incontri settimanali dal 7 ottobre al 4 novembre 2016
presso
Dipartimento di Matematica – Università degli Studi di Padova

Note
Nell’ambito del Piano Lauree Scientifiche (PLS – Matematica), il Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Padova propone un’attività di laboratorio matematico dal 7 ottobre al 4 novembre 2016, denominata “Cammini esplorativi attraverso la Teoria dei Grafi”, rivolta a 60 studenti del quarto o quinto anno degli istituti secondari di II grado del Veneto. L’attività è aperta anche ai docenti di matematica ed informatica degli stessi istituti.

I partecipanti verranno introdotti agli aspetti di base della Teoria dei Grafi e ad alcune applicazioni reali. Nato da problemi ricreativi posti da grandi matematici del XVIII secolo come Leonardo Eulero e Alexandre Vandermonde, il concetto di grafo assume un ruolo chiave, soprattutto nelle applicazioni della Matematica e nell’Informatica contemporanea.

Accanto a lezioni teoriche, studenti e docenti, divisi in piccoli gruppi, potranno inoltre cimentarsi in alcune attività laboratoriali sotto la guida di tutors. La peculiarità di questo progetto è che, pur non richiedendo prerequisiti particolari, tutti i partecipanti si troveranno coinvolti nello studio di una delle teorie di punta nell’ambito della Matematica moderna. Nello svolgimento del progetto i partecipanti saranno stimolati ad utilizzare le loro capacità organizzative, creative e innovative. Saranno inoltre incoraggiati a sviluppare un pensiero critico e di autovalutazione sul lavoro svolto, requisito imprescindibile per la buona riuscita di un percorso di studi universitario.

Obiettivi del progetto – Il Progetto GraCE 2016 si inserisce nel progetto nazionale PLS finanziato dal MIUR. In linea con gli scopi indicati nel Progetto nazionale questo laboratorio PLS denominato GraCE 2016 si pone, come obiettivi, di:

  1. coinvolgere studenti e docenti offrendo loro l’opportunità di conoscere un tema di ricerca ancora attuale che pur non richiedendo particolari prerequisiti di base permette di illustrare un procedimento caratteristico della matematica – dalla pura teoria all’applicazione – per ribadire come tale disciplina sia parte profonda del nostro sapere e del nostro agire;
  2. stimolare gli studenti degli ultimi anni delle scuole superiori a sviluppare un pensiero critico sul lavoro svolto e ad autovalutarsi al fine di verificare e consolidare le proprie conoscenze;
  3. favorire l’allineamento e l’ottimizzazione dei percorsi formativi dalla Scuola all’Università;
  4. perfezionare le conoscenze disciplinari e interdisciplinari degli insegnanti e la loro capacità di interessare e motivare gli allievi nell’apprendimento della matematica, nonché di sostenerli nel processo di orientamento pre-universitario;
  5. favorire la nascita di gruppi di studio gestiti da studenti, mettendo a disposizione il materiale didattico del corso a coloro che avranno partecipato a questo progetto e vorranno organizzare nelle scuole di provenienza lavori di approfondimento disciplinare che mettano a frutto le competenze acquisite.

Svolgimento del progetto – Il gruppo di lavoro che si occupa del progetto è formato dai docenti prof. Andrea Centomo (Liceo “F. Corradini” di Thiene), prof. Riccardo Colpi (Dipartimento di Matematica dell’Università di Padova) e dott.ssa Silvia Crafa (Dipartimento di Matematica dell’Università di Padova).

I partecipanti del progetto saranno: 60 studenti e fino ad un massimo di 50 docenti uditori.

In tutto si prevedono 5 incontri della durata di 2 ore ciascuno.

Ai fini della valutazione dell’attività si prevede di organizzare un test finale (facoltativo) al quale saranno invitati tutti gli studenti partecipanti. I contenuti e gli esiti dei test saranno rispettivamente proposti e valutati dai responsabili del progetto, e coloro che avranno ottenuto una valutazione positiva potranno partecipare ad una visita guidata al palazzo del Bo’, incluso l’ingresso al Teatro Anatomico e la visita alla Cattedra di Galileo.

Al termine del progetto verrà inoltre proposto a tutti gli studenti partecipanti un pomeriggio di accoglienza presso la Scuola Galileiana di Studi Superiori dell’Università degli Studi di Padova http://www.scuolagalileiana.unipd.it/

Selezione degli studenti – Tutte le Scuole Secondarie di 2° grado del Veneto sono invitate a partecipare al laboratorio GraCe 2016. Gli insegnanti di matematica e informatica di ciascuno degli istituti scolastici coinvolti individueranno dei candidati, al massimo 3 più 2 riserve per Istituto, tra gli studenti che nell’anno scolastico 2016/17 frequenteranno il quarto o quinto anno, sulla base dell’interesse dello studente per la materia, dell’impegno, della curiosità, della capacità di relazionarsi e di lavorare in gruppo.

Ad ogni scuola verrà richiesto di inviare via email:

  • l’Allegato 1 (Scheda per la dirigenza scolastica) con l’indicazione di un referente interno PLS di Matematica, dell’elenco degli studenti interessati (al massimo 3 più 2 riserve per istituto) e dei docenti uditori;

e per ciascun studente:

  • l’Allegato A in cui ogni studente interessato compilerà il modulo di motivazioni
  • l’Allegato B in cui il docente di matematica e/o informatica compilerà il modulo di valutazione dello studente.

I criteri di selezione terranno conto delle motivazioni dello studente, della provenienza per consentire la partecipazione di studenti da più scuole possibili, della valutazione fornita dall’insegnante e di un equilibrio di genere.

Spazi e tempi – Le attività si svolgeranno nel periodo dal 7 ottobre al 4 novembre 2016, il venerdì pomeriggio dalle 15:30 alle 17:30 presso le aule della Torre di Archimede in via Trieste 63 a Padova (sede del Dipartimento di Matematica) Programma del progetto GraCE.

Partecipanti – Parteciperanno all’offerta formativa un massimo di 60 studenti del quarto e quinto anno delle scuole secondarie di II grado.

I docenti interessati potranno partecipare come uditori, sino ad un massimo numero di 50.

L’iniziativa prevede la possibile collaborazione dei  docenti uditori a cui potrà essere chiesto il controllo della correttezza degli esercizi risolti dai loro studenti per confronto con le soluzioni che il gruppo di lavoro spedirà loro per tempo tramite posta elettronica.

Costi – Ai docenti e agli studenti partecipanti saranno rimborsate le spese di viaggio se effettuate mediante mezzi di pubblico trasporto, previa consegna delle relative attestazioni.

Le domande di partecipazione dovranno essere inviate dai Dirigenti Scolastici delle scuole di provenienza entro il 28 settembre 2016 per posta elettronica all’indirizzo email

grace@math.unipd.it

corredate dall’Allegato 1 e, per ogni studente candidato (al massimo 3 più 2 riserve per istituto), dai relativi Allegati A e B.

Si ricorda l’obbligatorietà di inserire il progetto in parola all’interno del P.O.F. della scuola anche se questa non avrà alcuna spesa da sostenere.

Una commissione composta dal gruppo di lavoro del progetto selezionerà i partecipanti tra coloro che avranno inviato la loro adesione tramite l’Istituto Scolastico di appartenenza, nei tempi e nei modi previsti. I risultati della selezione saranno comunicati direttamente agli istituti di appartenenza entro il 3 ottobre 2016.

Per informazioni, è possibile inviare una mail al seguente indirizzo:  grace@math.unipd.it

Laboratori2016-17GraCE-locandina


Stage multidisciplinare “Le simmetrie”
PLS di Chimica, Geoscienze e Matematica – Scuola di Scienze – Università di Padova
19 giugno – 4 luglio 2017

Lo stage è dedicato a 48 studenti delle classi IV delle scuole secondarie di II grado ed è inserito nel Progetto Lauree Scientifiche dell’Ateneo di Padova. Lo scopo principale è quello di mostrare ai ragazzi come un concetto molto generale qual è quello di simmetria possa essere dapprima delineato e quindi studiato con rigore per mezzo della matematica, per essere successivamente applicato alle scienze geologiche e chimiche per descrivere e prevedere la struttura e le proprietà di sistemi naturali o artificiali di dimensioni estremamente variabili, che spaziano in diversi ordini di grandezza: da rocce e minerali di dimensioni macroscopiche a molecole di dimensioni microscopiche. L’attività didattica è affiancata da attività di laboratorio per lo studio e la caratterizzazione delle proprietà di simmetria dei minerali e dei sistemi molecolari.

Si è scelto questo argomento per la sua caratteristica di fondamentale trasversalità tra scienze diverse, in modo da offrire ai ragazzi una occasione d’orientamento universitario, attraverso la quale essi possano toccare con mano l’interazione scientifica tra diversi settori disciplinari nello studio di un comune problema.

Lo stage si è svolto nelle aule e nei laboratori didattici ed informatici dei dipartimenti di geoscienze, di chimica e di matematica dell’Università di Padova. Al termine dello stage, si è organizzata una visita guidata all’Orto Botanico (il più antico orto botanico universitario al mondo), con un occhio particolare alle simmetrie presenti nel mondo vegetale.

Docenti tutor
Prof. Riccardo Colpi (Dip. di Matematica “Tullio Levi-Civita”) – riccardo.colpi@unipd.it
Prof.ssa Laura Orian (Dip. di Scienze Chimiche) – laura.orian@unipd.it
Prof. Luciano Secco (Dip. di Geoscienze) – luciano.secco@unipd.it


Calendario e lezioni ai ragazzi


Photo gallery


Allegati

 



Progetto MATh.en.JEANS 2015-2016

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MATh.en.JEANS è l’acronimo di “Méthode d’Apprentissage des Théories mathématiques en Jumelant des Établissements pour une Approche Nouvelle du Savoir” che in italiano si può tradurre come “Metodo di apprendimento delle Teorie matematiche attraverso il gemellaggio degli istituti scolastici per un approccio nuovo al sapere”.

Il progetto è una forma di avviamento di giovani studenti alla ricerca matematica. In un laboratorio MATh.en.JEANS gli allievi affrontano un problema senza possedere inizialmente tutti gli strumenti e la conoscenza necessari per risolverlo e procedono attraverso ipotesi, tentativi, dubbi e discussioni. Gli allievi imparano a comunicare tra loro e a rappresentare i loro tentativi di soluzione passando attraverso momenti di critica e discussione collettiva. In seguito si confrontano con altri gruppi che affrontano gli stessi problemi e questo fornisce loro un feedback nel processo di acquisizione di conoscenza e di valorizzazione delle proprie competenze individuali. Il laboratorio è un luogo di scoperta, un ambiente che incoraggia e valorizza le iniziative personali degli studenti, guidati da docenti che hanno la funzione di tutor, di esperti che possono essere consultati e di coordinatori.

Coordinatori dei due laboratori di Padova: 

  • Alberto Zanardo (Dipartimento di Matematica, Università di Padova)
  • Riccardo Colpi(Dipartimento di Matematica, Università di Padova)

Laboratori:

  • Istituto Superiore E. Majorana, Mirano (Venezia), ref. Mario Puppi
  • Liceo Scientifico E. Curiel, Padova, ref. Giorgio Ciociano

Presso ciascuno dei due istituti è stato formato un gruppo di 10 allievi ricercatori con il compito di studiare due problemi.

  • Problema 1. Il piastrellista
  • Problema 2. Sostituzioni.

Da ottobre a marzo, presso ciascuno istituto si è svolta una serie di 12 incontri di laboratorio, ciascuno di 1-2 ore circa.
Si sono svolti tre seminari presso l’Ateneo con la presenza di tutte le componenti del progetto.
Si è svolto un incontro skype con un liceo di Bordeaux.
Ciascun gruppo ha tenuto una comunicazione di 40 minuti al convegno MATh.en.JEANS di Milano presso il Liceo Stendhal.
Ciascun gruppo ha prodotto documenti sui due problemi.

Problema 1 Il piastrellista (Lab. Majorana)
Problema 1 Il piastrellista (Lab. Curiel)
Problema 2 Sostituzioni (Lab. Curiel)

Congrès Européen MATh.en.JEANS Milano, Liceo Stendhal, 7 aprile 2016

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Relazione di Riccardo Cazzin (classe I A Liceo Classico)

Relazione di Enrico Carraro (classe 3°D Liceo Scientifico Scienze Applicate)

Relazione di Pietro Casarin (classe 2°C Liceo Scientifico)

Relazione di Federico Roncaglia (classe 3°G Liceo Scientifico)

 


Laboratorio Liceo Scientifico Giorgione, Castelfranco

Liceo giorgione- castelfranco

  • Titolo: Laboratorio di Logica
  • Referente: Giuliana Lo Giudice (Liceo Scientifico Giorgione, Castelfranco)
  • Docenti universitari: Alberto Zanardo (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Tutor: Antonio Ocello,  Francesco Stocco (ex studenti Liceo Scientifico Giorgione, Castelfranco)
  • Descrizione Sintetica: Il laboratorio offre agli studenti dell’istituto un utile supporto metodologico per affrontare le prove di ingresso alle facoltà scientifiche.
  • Periodo: dal 5 aprile al 9 maggio 2016
    5 aprile  I test di Logica (A. Zanardo)
    12 aprile  I Test di Logica (A. Zanardo)
    19 aprile  I Test di Logica (A. Zanardo)

Laboratorio Liceo Scientifico A. Einstein, Piove di Sacco

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Progetto CAM 2014

(Crittografia e Aritmetica Modulare)

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  • Laboratorio PLS rivolto a 60 studenti del 4° e 5° anno ed ai docenti di Matematica ed Informatica delle Scuole Secondarie di II grado della Provincia di Padova.
  • 7 incontri di 2 ore (dal 17 ottobre al 28 novembre 2014) presso il Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Padova.
  • Responsabile del progetto: Prof.ssa Patrizia Cuccia, coadiuvata da Prof. Riccardo Colpi e Prof.ssa Luisa Fiorot (Dipartimento di Matematica).
  • Referenti PLS-Matematica e Statistica: Prof. Alberto Zanardo (Dipartimento di Matematica), Prof. Giuseppe Zampieri (Ufficio Scolastico Regionale).

Nell’ambito del Piano Lauree Scientifiche, il Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Padova, in collaborazione con l’Ufficio Scolastico Provinciale di Padova, propone una attività laboratoriale dal 17 ottobre al 28 novembre 2014, denominata
“Crittografia e Aritmetica Modulare”, rivolta a 60 studenti del quarto o quinto anno degli istituti secondari di II grado della provincia di Padova. L’attività è aperta anche ai docenti di matematica ed informatica degli stessi istituti.

I partecipanti verranno introdotti ai primi elementi di Aritmetica Modulare che, nel XVII secolo Pierre Fermat considerava come un “gioco” matematico, ma che 300 anni dopo ha dato origine alla crittografia moderna. Studenti e docenti potranno cimentarsi in una serie di laboratori aritmetici e crittografici sotto la supervisione di tutor. La peculiarità di questo progetto è che, disponendo dei soli prerequisiti della matematica del primo biennio delle scuole secondarie di II grado, i partecipanti si troveranno coinvolti nello studio di una delle più sorprendenti applicazioni dell’aritmetica modulare che è attualmente un dominio fecondo di ricerca matematica. Nello svolgimento del progetto i partecipanti saranno stimolati ad utilizzare le loro capacità organizzative, creative e innovative. Saranno inoltre incoraggiati a sviluppare un pensiero critico e di autovalutazione sul lavoro svolto, requisito imprescindibile per la buona riuscita di un percorso di studi universitario. Al termine del progetto verrà inoltre proposto a tutti gli studenti partecipanti un pomeriggio di accoglienza presso la Scuola Galileiana di Studi Superiori dell’Università degli Studi di Padova.

Ai fini della valutazione dell’attività è previsto un test finale per gli studenti partecipanti. I contenuti e gli esiti dei test saranno rispettivamente proposti e valutati dai responsabili del progetto, e coloro che avranno ottenuto una valutazione positiva potranno partecipare ad una visita guidata al palazzo del Bo’, incluso l’ingresso al Teatro Anatomico e la visita alla Cattedra di Galileo.

Primo Incontro, 17 ottobre 2014

cifrario cesareLezione 1 (Prof. ssa Cuccia) 
Che cos’è la crittografia: la steganografia, la crittografia per trasposizione e per sostituzione. La crittografia nella storia: Erodoto, il crittosistema di Cesare, il cifrario di Vigenère, la macchina Enigma.

Laboratorio 1
Il cifrario di Cesare: cifratura e decifratura. Cifratura di Vigenère con parola chiave, e la decifratura con parola chiave di lunghezza nota.

Secondo Incontro, 24 ottobre 2014

  • Lezione 2 Prima parte (Prof. ssa Cuccia) 
    Dalla chiave privata alla chiave pubblica: il doppio lucchetto, la chiave asimmetrica, il metodo RSA. Il ruolo dellaf1 matematica nella crittografia moderna. La ricerca di grandi numeri primi. Crittografia e aritmetica modulare.
  • Lezione 2 Seconda Parte 
    Primalità, fattorizzazione e loro complessità algoritmica; dalla macchina di Turing al computer quantistico. Dall’aritmetica di Fermat e di Eulero all’applicazione del metodo RSA dei nostri tempi.

Terzo Incontro, 31 ottobre 2014

  • Lezione 3
    Fattorizzazione unica e divisione intera. Algoritmo di Euclide e formula di Bezout. L’insieme delle classi resto modulo n.
  • Laboratorio 3
    Divisibilità intera. Massimo comune divisore, Algoritmo di Euclide esteso, Formula di Bezout. Classi resto modulo n.
  • Laboratorio 3. Soluzioni

Quarto Incontro, 7 novembre 2014

  • Lezione 4
    Aritmetica modulare: le operazioni di addizione e di moltiplicazione nelle classi resto. Potenze successive. Elementi moltiplicativamente invertibili e calcolo degli inversi con l’algoritmo di Euclide esteso. La prova del 9. La funzione di Eulero: definizione, proprietà e calcolo esplicito. Complessità algoritmica della funzione di Eulero.
  • Laboratorio 4
    Compatibilità delle operazioni con le congruenze modulo n. Calcolo di potenze in Zn. Tabelle additive e moltiplicative di Zn. Determinazione degli elementi invertibili e degli eventuali inversi attraverso l’algoritmo di Euclide esteso. La prova dell’11. Calcolo della funzione di Eulero.
  • Laboratorio 4. Soluzioni

Quinto Incontro, 14 novembre 2014

Sesto Incontro, 21 novembre 2014

  • Lezione 5
    Il piccolo teorema di Fermat ed il Teorema di Eulero-Fermat. Applicazione al metodo crittografico RSA. Definizione della chiave pubblica e della chiave privata. Dal testo allle classi resto attraverso la scrittura m-aria.
  • Laboratorio 5Alcune riflessioni sui teoremi di Eulero e di Fermat e sulla loro applicazione al sistema crittografico RSA. Univocità della cifratura. Un esempio ingenuo di RSA monoalfabetico. Applicazione reale di RSA a “pacchetti” di testo attraverso la scrittura m-adica.
  • Laboratorio 5. Soluzioni

Settimo Incontro, 28 novembre 2014

  • Conferenza Prof. Languasco Lezione-conferenza dal titolo RSA: firma digitale e attacchi. Il prof. Alessandro Languasco è studioso di Teoria dei Numeri, professore di Analisi Matematica del nostro ateneo e docente del corso di Crittografia per la laurea magistrale in Matematica e per la laurea magistrale in Informatica, nonché autore con il prof. Alessandro Zaccagnini del volume Introduzione alla Crittografia edito da Hoepli.
  • Test autovalutazione Test di autovalutazione finale per gli studenti partecipanti al progetto CAM.
  • Test valutazione Test di valutazione finale per gli studenti partecipanti al progetto CAM.
  • Test valutazione. Soluzioni

Conclusione, 9 dicembre 2014
Tutti gli studenti che hanno ottenuto un esito positivo al test finale e i docenti che hanno partecipato come relatori o uditori al progetto CAM sono invitati all’incontro conclusivo che prevede:

  • la visita al Palazzo Bo e al Teatro Anatomico (ingresso riservato come “ospiti dellʼ ateneo” al di fuori del normale orario turistico,bo gentilmente offerto dal servizio cerimoniale dellʼ Università degli Studi di Padova, che mette a disposizione due guide dell’associazione Elena Lucrezia Cornaro Piscopia).
  • la visita alla sede della Scuola Galileiana di Studi Superiori presso il Collegio Morgagni.

PLS 2014-2015 Matematica e Statistica (Università di Padova)

Referente: Alberto Zanardo (Università di Padova, Dip. Matematica)


Laboratorio Liceo Ginnasio A. Canova, Treviso

  • Titolo: Rosoni, fregi e tassellazioni: le simmetrie in matematica, nella natura e nell’arte
  • Referente2015-canova: Carmelo Azzolina (Liceo Ginnasio Canova, Treviso)
  • Calendario:  3 incontri di laboratorio didattico, ciascuno di 3 ore, nei giorni 20 gennaio, 21 gennaio, 10 febbraio 2015.
  • Attività: Didattica laboratoriale in cui gli studenti lavorano con strumenti di disegno geometrico, carta e forbici, matite colorate. Nel secondo incontro gli studenti sono invitati a portare i propri notebook, tablet e iPad per usare il software geogebra.
    1° incontro. Simmetrie nella natura e nell’arte. Rosoni e fregi.
    2° incontro. Tassellazioni del piano.
    3° incontro. Altre superfici. Nastro di Moebius e fregi, tassellazioni della sfera e del piano iperbolico.

Laboratorio Istituto d’istruzione Superiore Bocchi-Galilei, Adria

  • Titolo: Sistemi Dinamici Discreti
  • Referente: Teresa Bertante (Liceo Scientifico Galilei, Adria), Luigi Tomasi (Liceo Scientifico Galilei, Adria).
  • Descrizione Sintetica:
  • Studenti: 25 studenti di classi 3° e 4° di tutti gli indirizzi del liceo.
  • Attività: 5 incontri laboratoriali (3 ore ciascuno) presso il Liceo Scientifico G. Galilei di Adria. Un incontro finale (2 ore) per il test.
  • Calendario: Laboratorio: 2 febbraio, 13 febbraio, 23 febbraio, 6 marzo, 20 marzo 2015. Test finale: 23 marzo 2015.

Laboratorio Liceo Scientifico F. Corradini, Thiene

  • Titolo: Dati e Previsioni
  • Referente: Andrea Centomo (Liceo Scientifico Corradini, Thiene)
  • Docenti universitari:  Tiziano Vargiolu (Università di Padova, Dip. Matematica)

Laboratorio Liceo Scientifico E. Curiel, Padova

  • Titolo: L’epidemiologia, ovvero l’applicazione della statistica allo studio delle cause delle malattie
  • Referente: Tiziana Corso (Liceo Scientifico Curiel, Padova)
  • Docenti universitari: Giovanna Boccuzzo (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche)
  • Altri docenti: Anna Gobitti (Liceo Scientifico Curiel, Padova)
  • Descrizione Sintetica: Il laboratorio si sviluppa in lezioni e applicazioni che illustrano, anche con esempi reali, il ruolo della statistica nello studio dei nessi causali fra fattori di rischio e verificarsi della malattia. Strumenti: laboratorio di informatica con Excel.
  • Studenti: 30 studenti delle classi 3° e 4° del liceo scientifico Curiel.
  • Attività: 6 incontri laboratoriali (2 ore ciascuno)
  • Calendario: 19 febbraio, 26 febbraio, 5 marzo, 12 marzo, 19 marzo, 26 marzo 2015

Laboratorio Liceo Scientifico L. Da Vinci, Treviso

  • Titolo: La scelta: come prendere decisioni di fronte a problemi complessi
  • Referente: Paolo Florian (Liceo Scientifico Da Vinci, Treviso)
  • Docenti universitari: Carla De Francesco (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Studenti: studenti del triennio del liceo scientifico Da Vinci.
  • Descrizione sintetica: vengono sviluppate tematiche di Ricerca Operativa, Programmazione Lineare, Modelli di ottimizzazione su rete, Metodi Stocastici con applicazioni economiche-ingegneristiche. Gli studenti sono introdotti alla risoluzione di problemi attraverso l’analisi di dati reali di natura economica o ingegneristico-gestionale. Le lezioni frontali hanno come complemento delle attività laboratoriali che prevedono la risoluzione di esercizi con l’uso del calcolatore.
  • Attività: 6 incontri laboratoriali (2:30′ ore ciascuno)
  • Calendario: 9 dicembre, 16 dicembre, 22 dicembre 2014, 15 gennaio, 22 gennaio, 5 febbraio 2015

Laboratorio Liceo Scientifico Giorgione, Castelfranco

  • Titolo: La logica nei test di ammissione
  • Referente: Giuliana Lo Giudice (Liceo Scientifico Giorgione, Castelfranco)
  • Docenti universitari: Alberto Zanardo (Università di Padova, Dip. Matematica)

Laboratorio Liceo Classico Tito Livio, Padova

  • Titolo: Progetto CAM: crittografia ed aritmetica modulare
  • Referente: Patrizia Cuccia (Liceo Classico Tito Livio, Padova)
  • Docenti universitari: Riccardo Colpi, Luisa Fiorot, Alessandro Languasco (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Calendario: 7 incontri (2 ore ciascuno) dal 17 ottobre al 28 novembre 2014, presso il Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Padova.

Laboratorio IIS P. Scalcerle, Padova

  • Titolo: Probabilità e Statistica Inferenziale
  • Referente: Maria Bertolotti (IIS Scalcerle, Padova)
  • Docenti universitari: Luisa Bisaglia (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche), Walter Racugno (Università di Cagliari)

Laboratorio Scuola Navale Militare F. Morosini, Venezia

  • Titolo: Un percorso di crittografia
  • Referente: Irene Raspanti (Scuola Navale Militare Morosini, Venezia)
  • Docenti universitari: Alberto Tonolo (Università di Padova, Dip. Matematica)

PLS 2013-2014 Matematica e Statistica (Università di Padova)

Referente: Alberto Zanardo (Università di Padova, Dip. Matematica)


Laboratorio Liceo Ginnasio A. Canova, Treviso

  • Titolo: Geometrie euclidee e non-euclidee
  • Referente: Carmelo Azzolina (Liceo Ginnasio Canova, Treviso)
  • Docente universitario: Cinzia Bonotto (Università di Padova, Dip. di Matematica)
  • Altri docenti: Mariangela Chimetto (Liceo Scientifico Quadri, Vicenza), Sergio Zoccante  (Liceo Scientifico Quadri, Vicenza).
    2014-canova
  • Descrizione sintetica: 
    1° incontro (C. Bonotto) Riflessioni storiche e filosofiche sulle geometrie non-euclidee.
    2° incontro. (M. Chimetto, S. Zoccante) Dalla cartografia alla geometria della sfera. Partendo dal problema della rappresentazione su un piano della superficie terrestre, si discutono analogie e differenze tra la geometria della sfera e quella del piano, per arrivare all’introduzione della geometria ellittica.
    3° incontro. (M. Chimetto, S. Zoccante) Altre geometrie: modelli concreti di geometrie iperboliche. Si illustrano i principali modelli concreti di geometrie iperboliche (pallone iperbolico, cuffia di Beltrami, modello ad anelli di Thurston, piano iperbolico all’uncinetto di Daina Taimina), che permettono di sperimentare le principali caratteristiche della geometria iperbolica.
  • Calendario:  3 incontri di laboratorio didattico, ciascuno di 3 ore, nei giorni 11 aprile, 15 aprile e 16 aprile 2016.

Laboratorio Liceo Scientifico F. Corradini, Thiene

  • Titolo: Teoria dei numeri e crittografia
  • Referente: Andrea Centomo (Liceo Scientifico Corradini, Thiene)
  • Descrizione sintetica: Il laboratorio è un seminario dedicato alla Teoria dei Numeri, con particolare attenzione alle equazioni diofantee e alla crittografia a chiave pubblica.
  • Studenti: Il laboratorio è rivolto agli studenti di una qualsiasi classe del triennio con buona predisposizione e con un interesse per la matematica. E’ raccomandato in particolare agli studenti interessati ai Giochi Matematici.
  • Calendario delle attività:  5 incontri di 2 ore ciascuno in orario pomeridiano.
    20 marzo 2014 – Anello degli interi. Numeri primi e fattorizzazione. Teorema fondamentale dell’aritmetica. Minimo comune multiplo e massimo comun divisore. Algoritmo di Euclide esteso. Formula di Bezout.
    28 marzo 2014 – Congruenze algebriche e proprietà. Classi di congruenza. Teorema cinese del resto. Semplici applicazioni alla crittografia. Funzione di Eulero. Piccolo teorema di Fermat. Esercizi. 03 aprile 2014 e 10 aprile 2014 – Equazioni diofantee del I e del II ordine. Esercizi.
    17 aprile 2014 – Crittografia a chiave pubblica RSA

Laboratorio Liceo Scientifico L. Da Vinci, Treviso

  • Titolo: La statistica nelle sperimentazioni mediche e farmacologiche
  • Referente: Paolo Florian (Liceo Scientifico Da Vinci, Treviso)
  • Docenti universitari: Anna Giraldo (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche), Stefano Mazzucco (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche)
  • Studenti: 24 studenti di classe 4° e 5° del liceo scientifico Da Vinci.
  • Attività: 5 incontri laboratoriali (2 ore ciascuno)
  • Calendario: 10 febbraio, 11 febbraio, 18 febbraio, 24 febbraio, 27 febbraio 2014

Laboratorio Liceo Scientifico Giorgione, Castelfranco

  • Titolo: Logica, Aritmetica, e test di ammissione alla Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  • Referente: Giuliana Lo Giudice (Liceo Scientifico Giorgione, Castelfranco)
  • Docenti universitari: Alberto Zanardo (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Studenti: 31 studenti di classe 4° e 5° del liceo scientifico Giorgione.
  • Descrizione sintetica: L’attività si articola in 4 lezioni/discussioni (ciascuna di 3 ore), condotte in forma di laboratorio dal Prof. Alberto Zanardo, coadiuvato da docenti del liceo. Gli studenti lavorano in modo laboratoriale con materiale basato su test di ammissione a corsi di laurea scientifici.
  • Calendario: 27 febbraio, 7 marzo, 14 marzo, 21 marzo 2014.

Laboratorio IIS P. Scalcerle, Padova

  • Titolo: Un po’ di statistica fa bene alla salute
  • Referente: Maria Bertolotti (IIS Scalcerle, Padova)
  • Docenti universitari: Walter Racugno (Università di Cagliari)

Laboratorio Liceo Scientifico A. Einstein, Piove di Sacco

  • Titolo: Interpolazione polinomiale
  • Referente: Fernando D’Angelo (Liceo Scientifico Einstein, Piove di Sacco)
  • Docenti universitari: Stefano De Marchi (Università di Padova, Dip. Matematica)

Laboratorio Liceo Scientifico I. Nievo, Padova

  • Titolo: La matematica nei monumenti padovani
  • Referente: Giuliana Zucchi (Liceo Scientifico I. Nievo, Padova)

Laboratorio Istituto Tecnico V. E. Marzotto, Valdagno

  • Titolo: Introduzione alla Ricerca Operativa
  • Referente: Gioia Chilese (Istituto Tecnico V. E. Marzotto, Valdagno)
  • Docenti universitari: Luigi De Giovanni (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Altri docenti: Chiara Casarotto (Istituto Tecnico V. E. Marzotto, Valdagno)
  • Descrizione sintetica:  Gli argomenti da sviluppare riguardano la Ricerca operativa con particolare riguardo ai problemi di ottimizzazione lineare.
  • Calendario: 4 incontri laboratoriali (ciascuno di 2:30′ ore) a partire dal 24 febbraio 2014.

PLS 2010-2011 Matematica e Statistica (Università di Padova)

Coordinamento: Alberto Zanardo (Università di Padova, Dip. Matematica); Laura Ventura (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche); Giuseppe Zampieri (Coordinatore USR, Liceo Scientifico A. Cornaro, Padova).


Laboratorio Liceo Scientifico G. B. Benedetti, Venezia

  • Titolo: Teoria dei Giochi e Matematica Finanziaria
  • Referente: Giorgio Ravagnan (Liceo Scientifico Benedetti, Venezia)
  • Docenti universitari: Tiziano Vargiolu (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Altri docenti: Maria Luisa Zennaro (Liceo Scientifico Benedetti), Roberto Bottazzo (ITT F. Algarotti, Venezia)
  • Descrizione Sintetica: Presentazione, in un contesto di auto apprendimento assistito e di dialogo con i docenti, degli elementi di base della Teoria dei Giochi: giochi strategici, algoritmi e simulazioni inerenti, induzione retrograda, giochi d’azzardo e giochi strategici, giochi cooperativi. Analisi complementare di un esempio di problema di Matematica Finanziaria.
    Attività PLS 2010-2011 Liceo Benedetti
  • Periodo: 6 incontri di laboratorio didattico distribuiti nell’anno scolastico, a partire dal 16/12/2010.

Laboratorio Liceo Scientifico A. Cornaro, Padova

  • Titolo: Statistica e Applicazioni Biomediche
  • Referente: Giuseppe Zampieri (Liceo Scientifico Cornaro, Padova)
  • Docenti universitari: Adelchi Azzalini (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche)
  • Altri docenti: Anna Collauto, Carla Mastella, Silvia Gebellato, Alessio Rocci.
  • Descrizione Sintetica: Discussione di casi di studio Inferenza per due campioni, come saggiare le differenze tra gruppi Cosa significa veramente ‘’non significativo”? Applicazione (nelle due lezioni in laboratorio informatico) delle idee e tecniche presentate ad insiemi di dati reali. Analisi svolte dagli studenti in autonomia, ma con la presenza dei docenti.
  • Periodo: febbraio, marzo, aprile 2011

Laboratorio Liceo Scientifico F. Corradini, Thiene

  • Titolo: Statistica e Cardiologia
  • Referente: Andrea Centomo (Liceo Scientifico Corradini, Thiene)
  • Docenti universitari:  Alessandra Brazzale (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche), Marco Favretti (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Descrizione Sintetica: In questo progetto vogliamo esplorare le diverse applicazioni di una tecnica di analisi di dati nota come Detrended Fluctuation Analysis. In particolare, ma non in modo esclusivo, siamo interessati alla verifica del suo uso statistico per dataset di interesse cardiologico costituiti da serie storiche di durate di battiti cardiaci, come strumento per differenziare il funzionamento del cuore in soggetti sani anziani e giovani. Successivamente, per quanto possibile, esploreremo gli aspetti teorici legati a questo tipo di analisi. A dispetto della sua semplicità esecutiva essa è infatti connessa a tematiche riguardanti lo studio di processi aleatori non stazionari autosimili.

Laboratorio Liceo Scientifico E. Curiel, Padova

  • Titolo: Introduzione alla statistica inferenziale con applicazioni alla fisica
  • Referente: Tiziana Corso (Liceo Scientifico Curiel, Padova)
  • Docenti universitari: Nicola Sartori (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche)
  • Altri docenti: Giorgio Ciociano (Liceo Scientifico Curiel), Anna Gobitti (Liceo Scientifico Curiel).
  • Descrizione Sintetica Dal problema empirico al modello statistico: semplici esempi di specificazione con riferimento ai modelli normale, binomiale e Poisson. Stimatori, errori di stima, intervalli di confidenza, test statistici (in particolare sulla probabiltà di una binomiale e sulla media di una distribuzione Poisson). Applicazione delle idee e tecniche presentate ad insiemi di dati reali attinenti alla Fisica. Le lezioni avvengono in laboratorio informatico allo scopo di poter affiancare una modalità di lezione frontale ad un’attività pratica di applicazione dei risultati a dati reali attraverso l’utilizzo del linguaggio R. Le lezioni partiranno dalla discussione di un esempio concreto, per poi seguire con la presentazione delle idee alla base della possibile soluzione e con l’illustrazione e la discussione critica dei risultati.
  • Periodo: marzo, aprile 2011
  • Studenti: 25 delle classi quarte, quinte e terza PNI.

Laboratorio Liceo Scientifico J. Da Ponte, Bassano

  • Titolo: Il Calcolo Sublime
  • Referente: Roberta Carminati (Liceo Scientifico Da Ponte, Bassano)
  • Docenti universitari: Paolo Malesani (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Altri docenti: Graziano Gheno (Liceo Scientifico Da Ponte, Bassano)
  • Descrizione Sintetica: L’evoluzione storica dell’analisi infinitesimale offre numerosi spunti per l’insegnamento: la nozione di infinito e la distinzione tra infinito in atto e infinito potenziale.

Laboratorio Liceo Scientifico L. Da Vinci, Treviso

  • Titolo: Frazioni Continue
  • Referente: Paolo Florian (Liceo Scientifico Da Vinci, Treviso )
  • Docenti universitari: Benedetto Scimemi (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Descrizione Sintetica: Il laboratorio prevede cinque lezioni frontali del prof. Scimemi sulle frazioni continue. Duranti tali incontri gli studenti riceveranno anche spunti per poter approfondire altri argomenti correlati alle frazioni continue come le equazioni diofantee, il calcolo di limite, le dimostrazioni per induzione, …. A tali incontri, concentrati per necessità dell’oratore, nel periodo novembre-dicembre 2010, faranno seguito altri incontri in cui i docenti della scuola e alcuni degli alunni, i maggiormente interessati, approfondiranno gli argomenti anche con l’uso del computer per implementare algoritmi riguardanti le frazioni continue. Durante gli incontri e sul sito della scuola sono presentati materiali di approfondimento e sostegno (a cura degli insegnanti della scuola) per migliorare la possibilità di comprensione di argomenti che per alcuni dei partecipanti erano nuovi e difficili.
  • Periodo: novembre, dicembre 2010

Laboratorio Istituto Tecnico Commerciale L. Einaudi, Padova

  • Titolo: E dopo il diploma? Realizzazione di un’indagine Statistica
  • Referente: Sandra Bertolazzi (ITC Einaudi, Padova )
  • Docenti universitari: Giovanna Boccuzzo (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche)
  • Descrizione Sintetica: Realizzazione di un’indagine statistica a scopo orientativo sul percorso post laurea degli studenti dell’ITC Einaudi.
  • Periodo: febbraio, marzo, aprile 2011

Laboratorio Liceo Scientifico A. Einstein, Piove di Sacco

  • Titolo: Approfondimenti di matematica: dal quinto anno di liceo al primo anno universitario
  • Referente: Fernando D’Angelo (Liceo Scientifico Einstein, Piove di Sacco)
  • Docenti universitari: Stefano De Marchi (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Descrizione Sintetica: (1) Successioni numeriche: definizioni, esempi. Convergenza, divergenza. (2) Serie numeriche: definizioni, esempi. Criteri di convergenza per le serie. (3) Sviluppi in serie di funzioni. Sviluppi asintotici. I simboli “o” e “O”. (4) Sviluppi asintotici e calcolo di limiti. (5) Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine. Il problema di Cauchy. Equazioni a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari. (6) Risoluzione numerica di equazioni differenziali. Usando il software “Octave”: analisi numerica della convergenza/divergenza di successioni e serie numeriche; gli sviluppi di Taylor e Mac Laurin; gli sviluppi asintotici; risoluzione numerica di equazioni differenziali (guida all’utilizzo dei solutori di Octave). attività PLS 2010-2011 Liceo Einstein
  • Periodo: da novembre 2010 ad aprile 2011

Laboratorio Liceo Scientifico G. Galilei, Dolo

  • Titolo: Introduzione all’inferenza statistica con applicazioni al controllo della qualità
  • Referente: Mario Frison (Liceo Scientifico Galilei, Dolo)
  • Docenti universitari: Giovanna Capizzi (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche)Livio Finos (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche)
  • Altri docenti: Giuliana Baldan (Liceo Scientifico Galilei, Dolo), Lina Casarin (Liceo Scientifico Galilei, Dolo), Benedetta Roncarati (Liceo Scientifico Galilei, Dolo)
  • Descrizione Sintetica:
    Lezioni di introduzione alla probabilità e alle distribuzioni di probabilità:
    – cenni di calcolo combinatorio
    – definizione classica e definizione frequentista
    – probabilità totale, probabilità contraria, probabilità condizionata, probabilità composta
    – popolazione statistica, media, varianza, scarto quadratico medio
    – distribuzione binomiale
    – distribuzione normale
    – standardizzazione delle variabili casuali
    Laboratorio di inferenza statistica:
    – esemplificazione di utilizzo delle indagini statistiche campionarie
    – caratterizzazione di una popolazione statistica attraverso la stima dei suoi parametri
    – verifiche di ipotesi
    – test di significatività per la media
    Laboratorio di controllo della qualità:
    – qualità di un prodotto o di un processo
    – controllo della qualità
    – utilizzo della Statistica nel controllo della qualità : variabilità di una caratteristica della qualità di un prodotto
    – prevedere la variabilità: modello distribuzione normale, modello distribuzione binomiale
    – analisi della capacità
    – confronto della variabilità di medie campionarie con dei limiti casuali
  • Periodo: ottobre, novembre 2010, febbraio 2011.

Laboratorio Liceo Scientifico G. Galilei, Adria

  • Titolo: Sistemi Dinamici Discreti
  • Referente: Luigi Tomasi (Liceo Scientifico Galilei, Adria)
  • Altri docenti: Laura Rossi (Liceo Scientifico Galilei, Adria), Sara De Stefani (Liceo Scientifico Galilei, Adria)
  • Descrizione Sintetica: Sono state studiate applicazioni della matematica in un contesto di “laboratorio”, tramite approfondimenti teorici ed esperienze di simulazione, con particolare riferimento alla dinamica delle popolazioni, al concetto di evoluzione di un sistema nel tempo, a quello di stabilità e di equilibrio e alle situazioni caotiche (mappa logistica).
    1) Introduzione ai sistemi dinamici discreti; sistemi dinamici discreti lineari. Prerequisiti matematici. Schede di laboratorio con GeoGebra e con Excel.
    2) Sistemi dinamici discreti affini; equilibrio di un sistema; il diagramma di fase di un SDD; Schede di laboratorio con GeoGebra.
    3) Sistemi dinamici discreti quadratici. Modello di Verhulst. Equilibrio. Schede di laboratorio con GeoGebra.
    4) La mappa logistica. Diagramma di biforcazione. Verso il caos. Schede di laboratorio con GeoGebra.
  • Periodo: marzo-aprile 2011, 6 incontri di 3 ore + test finale di 1:15′
  • Studenti: 28, di cui 15 delle classi terze e 13 delle classi quarte.

Laboratorio Liceo Scientifico Giorgione, Castelfranco

  • Titolo: Ricerca Operativa e Programmazione Lineare
  • Referente: Giuliana Lo Giudice (Liceo Scientifico Giorgione, Castelfranco)
  • Docenti universitari: Alessandra Buratto (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Altri docenti: Stefano Piaser (Liceo Scientifico Giorgione, Castelfranco)
  • Descrizione Sintetica: Il laboratorio offre agli studenti l’opportunità di conoscere temi, problemi e procedimenti legati alla ricerca operativa e alla programmazione lineare, anche in relazione ai settori del lavoro e delle professioni.
    Temi fondamentali:
    Introduzione teorica alla ricerca operativa e alla programmazione lineare;
    Approccio semplice e operativo a problemi reali in due dimensioni;
    Formalizzazione dei problemi pratici in un problema generale;
    Il simplesso;
    Ricerca di soluzioni ottime; esercizi e applicazioni;
    Utilizzo del foglio elettronico per problemi in due dimensioni e più dimensioni.
  • Periodo: aprile-maggio 2011

Laboratorio Liceo Scientifico P. Lioy, Liceo A. Pigafetta, Vicenza


Laboratorio Liceo Scientifico E. Majorana, Mirano

  • Titolo: Frattali
  • Referente: Mario Puppi (Liceo Scientifico E. Majorana, Mirano)
  • Docenti universitari: Francesco Fassò (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Altri docenti: Marco Tavolin (IIS Luzzatti, Mestre), Federica Paiaro (IIS Luzzatti, Mestre), Dino Baccaro (Liceo Classico Corner, Mirano).
  • Descrizione Sintetica: Il tema dei frattali è ricco di stimoli per la ricerca personale degli studenti e permette di applicare concetti matematici che gli studenti di un liceo hanno già trovato nel loro curricolo scolastico, come le trasformazioni geometriche e le similitudini. Le lezioni si svolgono in laboratorio di informatica. Una prima parte introduce all’uso del linguaggio Mathematica, attraverso problemi con cui gli studenti si impadroniscono della metodologia per costruire oggetti geometrici basata sulla composizione di funzioni. La seconda parte è dedicata alla costruzione di frattali nel piano complesso, con particolare attenzione agli insiemi di Julia e ai problemi tecnici connessi.
  • Periodo: marzo-aprile 2011
  • Studenti: 20 studenti del triennio terminale del liceo scientifico, 2 studenti di seconda PNI scientifico e 4 studenti di II liceo classico.

Laboratorio Liceo C. Marchesi, Padova

  • Titolo: Come si può misurare il benessere?
  • Referente: Bruna Richetti (Liceo Marchesi, Padova)
  • Docenti universitari: Maria Castiglioni (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche), Adriano Paggiaro (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche)
  • Altri docenti: Emanuela Menossi (Liceo Marchesi, Padova), Marta Maniero (Liceo Marchesi, Padova)
  • Periodo: gennaio-marzo 2011

Laboratorio Liceo Scientifico P. Paleocapa, Rovigo

  • Titolo: Sistemi Dinamici
  • Referente: Giuseppe Pavarin (Liceo Scientifico Paleocapa)
  • Altri docenti: Paola Goldin, Gianpaolo Valente.
  • Descrizione sintetica: Sistemi dinamici scalari; equazioni alle differenze, dinamica di una popolazione, equilibrio, stabilità; equazione logistica. Sistemi dinamici vettoriali, algebra delle matrici, modello Lotka-Volterra linearizzato.
  • Periodo: marzo-aprile 2011
  • Studenti: 30

Laboratorio Liceo Scientifico Quadri, Vicenza


Laboratorio Istituto Tecnico Severi, Padova

  • Titolo: Statistica e sue applicazioni biomediche.
  • Referente: Loredana Letta (Istituto Severi, Padova)
  • Docenti universitari: Laura Ventura (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche)
  • Descrizione sintetica: Gli incontri si sono svolti in laboratorio informatico allo scopo di imparare ad utilizzare il linguaggio R per l’analisi esplorativa dei dati e la statistica inferenziale. In sintesi:
    1. Introduzione di casi di studio: A. Terapie di rialibilazione per l’apprendimento motorio del braccio; B. I dati sui lanci dello Space Shuttle.
    Conoscere R.
    I dati: tipologie di dati, matrice dei dati, grafici.
    2. Analisi esplorative dei dati: Indici di posizione, indici di dispersione, il boxplot, la forma della distribuzioni, il modello normale, il diagramma quantile-quantile.
    3. La statistica inferenziale (dal campione alla popolazione): media e varianza campionaria, le distribuzioni campionarie, il Teorema del Limite Centrale, intervallo di confidenza.
    4. La regressione lineare: i grafici di dispersione, la correlazione, stima del modello di regressione con i minimi quadrati, previsione.
    5. Il modello di regressione logistico: stima del modello e previsione.
    6. Seminario conclusivo “Un sistema informativo statistico: fonti, dati e statistiche per lo spettacolo”
    Il metodo applicato nella realizzazione degli incontri è stato quello dell’ ”imparare facendo”: il lavoro diretto ha stimolato la curiosità e l’interesse verso i casi studiati; i concetti e le teorie necessari per inquadrare i fenomeni e risolvere, almeno in parte, i problemi proposti, sono motivati e giustificati dalla volontà di raggiungere un obiettivo stabilito.
  • Periodo: novembre, dicembre 2010.

Laboratorio Liceo Classico Tito Livio, Padova

  • Titolo: Geometrie Non Euclidee
  • Referente: Pietro Cacciatore (Liceo Classico Tito Livio, Padova)
  • Docenti universitari: Cinzia Bonotto (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Altri docenti: Barbara Montolli (Liceo Classico Tito Livio, Padova)
  • Contenuti
    Geometria: Il sistema assiomatico di Euclide; il ruolo del quinto postulato negli Elementi; confronto Euclide – Hilbert e il significato dei singoli assiomi.
    Logica: Metodo assiomatico: differenza tra punto di vista classico e moderno (Frege – Hilbert); sintassi e semantica; Teoria dei modelli: questioni d’indipendenza (il ruolo dei singoli assiomi) e di non contraddittorietà.
    Filosofia: Problema della conoscenza scientifica in Aristotele e in Kant: essenzialismo contro metodo trascendentale. Il convenzionalismo di Poincaré.
    Attività di laboratorio
    Modelli finiti; ambiente NonEuclid; un modello per la geometria sferica.
  • Periodo: gennaio-marzo 2011
  • Studenti: Classe 2F in orario curricolare. Gli incontri di due ore ciascuno saranno suddivisi in una prima parte dedicata all’introduzione teorica, ed una seconda ai lavori di gruppo. Agli studenti sarà fornito materiale sia per lo studio individuale sia per le attività di laboratorio. Sono previste verifiche in itinere ed una verifica finale; le attività di gruppo fanno parte della valutazione conclusiva.