2010-11 Laboratori

PLS 2010-2011 Matematica e Statistica (Università di Padova)

Coordinamento: Alberto Zanardo (Università di Padova, Dip. Matematica); Laura Ventura (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche); Giuseppe Zampieri (Coordinatore USR, Liceo Scientifico A. Cornaro, Padova).


Laboratorio Liceo Scientifico G. B. Benedetti, Venezia

  • Titolo: Teoria dei Giochi e Matematica Finanziaria
  • Referente: Giorgio Ravagnan (Liceo Scientifico Benedetti, Venezia)
  • Docenti universitari: Tiziano Vargiolu (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Altri docenti: Maria Luisa Zennaro (Liceo Scientifico Benedetti), Roberto Bottazzo (ITT F. Algarotti, Venezia)
  • Descrizione Sintetica: Presentazione, in un contesto di auto apprendimento assistito e di dialogo con i docenti, degli elementi di base della Teoria dei Giochi: giochi strategici, algoritmi e simulazioni inerenti, induzione retrograda, giochi d’azzardo e giochi strategici, giochi cooperativi. Analisi complementare di un esempio di problema di Matematica Finanziaria.
    Attività PLS 2010-2011 Liceo Benedetti
  • Periodo: 6 incontri di laboratorio didattico distribuiti nell’anno scolastico, a partire dal 16/12/2010.

Laboratorio Liceo Scientifico A. Cornaro, Padova

  • Titolo: Statistica e Applicazioni Biomediche
  • Referente: Giuseppe Zampieri (Liceo Scientifico Cornaro, Padova)
  • Docenti universitari: Adelchi Azzalini (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche)
  • Altri docenti: Anna Collauto, Carla Mastella, Silvia Gebellato, Alessio Rocci.
  • Descrizione Sintetica: Discussione di casi di studio Inferenza per due campioni, come saggiare le differenze tra gruppi Cosa significa veramente ‘’non significativo”? Applicazione (nelle due lezioni in laboratorio informatico) delle idee e tecniche presentate ad insiemi di dati reali. Analisi svolte dagli studenti in autonomia, ma con la presenza dei docenti.
  • Periodo: febbraio, marzo, aprile 2011

Laboratorio Liceo Scientifico F. Corradini, Thiene

  • Titolo: Statistica e Cardiologia
  • Referente: Andrea Centomo (Liceo Scientifico Corradini, Thiene)
  • Docenti universitari:  Alessandra Brazzale (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche), Marco Favretti (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Descrizione Sintetica: In questo progetto vogliamo esplorare le diverse applicazioni di una tecnica di analisi di dati nota come Detrended Fluctuation Analysis. In particolare, ma non in modo esclusivo, siamo interessati alla verifica del suo uso statistico per dataset di interesse cardiologico costituiti da serie storiche di durate di battiti cardiaci, come strumento per differenziare il funzionamento del cuore in soggetti sani anziani e giovani. Successivamente, per quanto possibile, esploreremo gli aspetti teorici legati a questo tipo di analisi. A dispetto della sua semplicità esecutiva essa è infatti connessa a tematiche riguardanti lo studio di processi aleatori non stazionari autosimili.

Laboratorio Liceo Scientifico E. Curiel, Padova

  • Titolo: Introduzione alla statistica inferenziale con applicazioni alla fisica
  • Referente: Tiziana Corso (Liceo Scientifico Curiel, Padova)
  • Docenti universitari: Nicola Sartori (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche)
  • Altri docenti: Giorgio Ciociano (Liceo Scientifico Curiel), Anna Gobitti (Liceo Scientifico Curiel).
  • Descrizione Sintetica Dal problema empirico al modello statistico: semplici esempi di specificazione con riferimento ai modelli normale, binomiale e Poisson. Stimatori, errori di stima, intervalli di confidenza, test statistici (in particolare sulla probabiltà di una binomiale e sulla media di una distribuzione Poisson). Applicazione delle idee e tecniche presentate ad insiemi di dati reali attinenti alla Fisica. Le lezioni avvengono in laboratorio informatico allo scopo di poter affiancare una modalità di lezione frontale ad un’attività pratica di applicazione dei risultati a dati reali attraverso l’utilizzo del linguaggio R. Le lezioni partiranno dalla discussione di un esempio concreto, per poi seguire con la presentazione delle idee alla base della possibile soluzione e con l’illustrazione e la discussione critica dei risultati.
  • Periodo: marzo, aprile 2011
  • Studenti: 25 delle classi quarte, quinte e terza PNI.

Laboratorio Liceo Scientifico J. Da Ponte, Bassano

  • Titolo: Il Calcolo Sublime
  • Referente: Roberta Carminati (Liceo Scientifico Da Ponte, Bassano)
  • Docenti universitari: Paolo Malesani (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Altri docenti: Graziano Gheno (Liceo Scientifico Da Ponte, Bassano)
  • Descrizione Sintetica: L’evoluzione storica dell’analisi infinitesimale offre numerosi spunti per l’insegnamento: la nozione di infinito e la distinzione tra infinito in atto e infinito potenziale.

Laboratorio Liceo Scientifico L. Da Vinci, Treviso

  • Titolo: Frazioni Continue
  • Referente: Paolo Florian (Liceo Scientifico Da Vinci, Treviso )
  • Docenti universitari: Benedetto Scimemi (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Descrizione Sintetica: Il laboratorio prevede cinque lezioni frontali del prof. Scimemi sulle frazioni continue. Duranti tali incontri gli studenti riceveranno anche spunti per poter approfondire altri argomenti correlati alle frazioni continue come le equazioni diofantee, il calcolo di limite, le dimostrazioni per induzione, …. A tali incontri, concentrati per necessità dell’oratore, nel periodo novembre-dicembre 2010, faranno seguito altri incontri in cui i docenti della scuola e alcuni degli alunni, i maggiormente interessati, approfondiranno gli argomenti anche con l’uso del computer per implementare algoritmi riguardanti le frazioni continue. Durante gli incontri e sul sito della scuola sono presentati materiali di approfondimento e sostegno (a cura degli insegnanti della scuola) per migliorare la possibilità di comprensione di argomenti che per alcuni dei partecipanti erano nuovi e difficili.
  • Periodo: novembre, dicembre 2010

Laboratorio Istituto Tecnico Commerciale L. Einaudi, Padova

  • Titolo: E dopo il diploma? Realizzazione di un’indagine Statistica
  • Referente: Sandra Bertolazzi (ITC Einaudi, Padova )
  • Docenti universitari: Giovanna Boccuzzo (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche)
  • Descrizione Sintetica: Realizzazione di un’indagine statistica a scopo orientativo sul percorso post laurea degli studenti dell’ITC Einaudi.
  • Periodo: febbraio, marzo, aprile 2011

Laboratorio Liceo Scientifico A. Einstein, Piove di Sacco

  • Titolo: Approfondimenti di matematica: dal quinto anno di liceo al primo anno universitario
  • Referente: Fernando D’Angelo (Liceo Scientifico Einstein, Piove di Sacco)
  • Docenti universitari: Stefano De Marchi (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Descrizione Sintetica: (1) Successioni numeriche: definizioni, esempi. Convergenza, divergenza. (2) Serie numeriche: definizioni, esempi. Criteri di convergenza per le serie. (3) Sviluppi in serie di funzioni. Sviluppi asintotici. I simboli “o” e “O”. (4) Sviluppi asintotici e calcolo di limiti. (5) Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine. Il problema di Cauchy. Equazioni a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari. (6) Risoluzione numerica di equazioni differenziali. Usando il software “Octave”: analisi numerica della convergenza/divergenza di successioni e serie numeriche; gli sviluppi di Taylor e Mac Laurin; gli sviluppi asintotici; risoluzione numerica di equazioni differenziali (guida all’utilizzo dei solutori di Octave). attività PLS 2010-2011 Liceo Einstein
  • Periodo: da novembre 2010 ad aprile 2011

Laboratorio Liceo Scientifico G. Galilei, Dolo

  • Titolo: Introduzione all’inferenza statistica con applicazioni al controllo della qualità
  • Referente: Mario Frison (Liceo Scientifico Galilei, Dolo)
  • Docenti universitari: Giovanna Capizzi (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche)Livio Finos (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche)
  • Altri docenti: Giuliana Baldan (Liceo Scientifico Galilei, Dolo), Lina Casarin (Liceo Scientifico Galilei, Dolo), Benedetta Roncarati (Liceo Scientifico Galilei, Dolo)
  • Descrizione Sintetica:
    Lezioni di introduzione alla probabilità e alle distribuzioni di probabilità:
    – cenni di calcolo combinatorio
    – definizione classica e definizione frequentista
    – probabilità totale, probabilità contraria, probabilità condizionata, probabilità composta
    – popolazione statistica, media, varianza, scarto quadratico medio
    – distribuzione binomiale
    – distribuzione normale
    – standardizzazione delle variabili casuali
    Laboratorio di inferenza statistica:
    – esemplificazione di utilizzo delle indagini statistiche campionarie
    – caratterizzazione di una popolazione statistica attraverso la stima dei suoi parametri
    – verifiche di ipotesi
    – test di significatività per la media
    Laboratorio di controllo della qualità:
    – qualità di un prodotto o di un processo
    – controllo della qualità
    – utilizzo della Statistica nel controllo della qualità : variabilità di una caratteristica della qualità di un prodotto
    – prevedere la variabilità: modello distribuzione normale, modello distribuzione binomiale
    – analisi della capacità
    – confronto della variabilità di medie campionarie con dei limiti casuali
  • Periodo: ottobre, novembre 2010, febbraio 2011.

Laboratorio Liceo Scientifico G. Galilei, Adria

  • Titolo: Sistemi Dinamici Discreti
  • Referente: Luigi Tomasi (Liceo Scientifico Galilei, Adria)
  • Altri docenti: Laura Rossi (Liceo Scientifico Galilei, Adria), Sara De Stefani (Liceo Scientifico Galilei, Adria)
  • Descrizione Sintetica: Sono state studiate applicazioni della matematica in un contesto di “laboratorio”, tramite approfondimenti teorici ed esperienze di simulazione, con particolare riferimento alla dinamica delle popolazioni, al concetto di evoluzione di un sistema nel tempo, a quello di stabilità e di equilibrio e alle situazioni caotiche (mappa logistica).
    1) Introduzione ai sistemi dinamici discreti; sistemi dinamici discreti lineari. Prerequisiti matematici. Schede di laboratorio con GeoGebra e con Excel.
    2) Sistemi dinamici discreti affini; equilibrio di un sistema; il diagramma di fase di un SDD; Schede di laboratorio con GeoGebra.
    3) Sistemi dinamici discreti quadratici. Modello di Verhulst. Equilibrio. Schede di laboratorio con GeoGebra.
    4) La mappa logistica. Diagramma di biforcazione. Verso il caos. Schede di laboratorio con GeoGebra.
  • Periodo: marzo-aprile 2011, 6 incontri di 3 ore + test finale di 1:15′
  • Studenti: 28, di cui 15 delle classi terze e 13 delle classi quarte.

Laboratorio Liceo Scientifico Giorgione, Castelfranco

  • Titolo: Ricerca Operativa e Programmazione Lineare
  • Referente: Giuliana Lo Giudice (Liceo Scientifico Giorgione, Castelfranco)
  • Docenti universitari: Alessandra Buratto (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Altri docenti: Stefano Piaser (Liceo Scientifico Giorgione, Castelfranco)
  • Descrizione Sintetica: Il laboratorio offre agli studenti l’opportunità di conoscere temi, problemi e procedimenti legati alla ricerca operativa e alla programmazione lineare, anche in relazione ai settori del lavoro e delle professioni.
    Temi fondamentali:
    Introduzione teorica alla ricerca operativa e alla programmazione lineare;
    Approccio semplice e operativo a problemi reali in due dimensioni;
    Formalizzazione dei problemi pratici in un problema generale;
    Il simplesso;
    Ricerca di soluzioni ottime; esercizi e applicazioni;
    Utilizzo del foglio elettronico per problemi in due dimensioni e più dimensioni.
  • Periodo: aprile-maggio 2011

Laboratorio Liceo Scientifico P. Lioy, Liceo A. Pigafetta, Vicenza


Laboratorio Liceo Scientifico E. Majorana, Mirano

  • Titolo: Frattali
  • Referente: Mario Puppi (Liceo Scientifico E. Majorana, Mirano)
  • Docenti universitari: Francesco Fassò (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Altri docenti: Marco Tavolin (IIS Luzzatti, Mestre), Federica Paiaro (IIS Luzzatti, Mestre), Dino Baccaro (Liceo Classico Corner, Mirano).
  • Descrizione Sintetica: Il tema dei frattali è ricco di stimoli per la ricerca personale degli studenti e permette di applicare concetti matematici che gli studenti di un liceo hanno già trovato nel loro curricolo scolastico, come le trasformazioni geometriche e le similitudini. Le lezioni si svolgono in laboratorio di informatica. Una prima parte introduce all’uso del linguaggio Mathematica, attraverso problemi con cui gli studenti si impadroniscono della metodologia per costruire oggetti geometrici basata sulla composizione di funzioni. La seconda parte è dedicata alla costruzione di frattali nel piano complesso, con particolare attenzione agli insiemi di Julia e ai problemi tecnici connessi.
  • Periodo: marzo-aprile 2011
  • Studenti: 20 studenti del triennio terminale del liceo scientifico, 2 studenti di seconda PNI scientifico e 4 studenti di II liceo classico.

Laboratorio Liceo C. Marchesi, Padova

  • Titolo: Come si può misurare il benessere?
  • Referente: Bruna Richetti (Liceo Marchesi, Padova)
  • Docenti universitari: Maria Castiglioni (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche), Adriano Paggiaro (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche)
  • Altri docenti: Emanuela Menossi (Liceo Marchesi, Padova), Marta Maniero (Liceo Marchesi, Padova)
  • Periodo: gennaio-marzo 2011

Laboratorio Liceo Scientifico P. Paleocapa, Rovigo

  • Titolo: Sistemi Dinamici
  • Referente: Giuseppe Pavarin (Liceo Scientifico Paleocapa)
  • Altri docenti: Paola Goldin, Gianpaolo Valente.
  • Descrizione sintetica: Sistemi dinamici scalari; equazioni alle differenze, dinamica di una popolazione, equilibrio, stabilità; equazione logistica. Sistemi dinamici vettoriali, algebra delle matrici, modello Lotka-Volterra linearizzato.
  • Periodo: marzo-aprile 2011
  • Studenti: 30

Laboratorio Liceo Scientifico Quadri, Vicenza


Laboratorio Istituto Tecnico Severi, Padova

  • Titolo: Statistica e sue applicazioni biomediche.
  • Referente: Loredana Letta (Istituto Severi, Padova)
  • Docenti universitari: Laura Ventura (Università di Padova, Dip. Scienze Statistiche)
  • Descrizione sintetica: Gli incontri si sono svolti in laboratorio informatico allo scopo di imparare ad utilizzare il linguaggio R per l’analisi esplorativa dei dati e la statistica inferenziale. In sintesi:
    1. Introduzione di casi di studio: A. Terapie di rialibilazione per l’apprendimento motorio del braccio; B. I dati sui lanci dello Space Shuttle.
    Conoscere R.
    I dati: tipologie di dati, matrice dei dati, grafici.
    2. Analisi esplorative dei dati: Indici di posizione, indici di dispersione, il boxplot, la forma della distribuzioni, il modello normale, il diagramma quantile-quantile.
    3. La statistica inferenziale (dal campione alla popolazione): media e varianza campionaria, le distribuzioni campionarie, il Teorema del Limite Centrale, intervallo di confidenza.
    4. La regressione lineare: i grafici di dispersione, la correlazione, stima del modello di regressione con i minimi quadrati, previsione.
    5. Il modello di regressione logistico: stima del modello e previsione.
    6. Seminario conclusivo “Un sistema informativo statistico: fonti, dati e statistiche per lo spettacolo”
    Il metodo applicato nella realizzazione degli incontri è stato quello dell’ ”imparare facendo”: il lavoro diretto ha stimolato la curiosità e l’interesse verso i casi studiati; i concetti e le teorie necessari per inquadrare i fenomeni e risolvere, almeno in parte, i problemi proposti, sono motivati e giustificati dalla volontà di raggiungere un obiettivo stabilito.
  • Periodo: novembre, dicembre 2010.

Laboratorio Liceo Classico Tito Livio, Padova

  • Titolo: Geometrie Non Euclidee
  • Referente: Pietro Cacciatore (Liceo Classico Tito Livio, Padova)
  • Docenti universitari: Cinzia Bonotto (Università di Padova, Dip. Matematica)
  • Altri docenti: Barbara Montolli (Liceo Classico Tito Livio, Padova)
  • Contenuti
    Geometria: Il sistema assiomatico di Euclide; il ruolo del quinto postulato negli Elementi; confronto Euclide – Hilbert e il significato dei singoli assiomi.
    Logica: Metodo assiomatico: differenza tra punto di vista classico e moderno (Frege – Hilbert); sintassi e semantica; Teoria dei modelli: questioni d’indipendenza (il ruolo dei singoli assiomi) e di non contraddittorietà.
    Filosofia: Problema della conoscenza scientifica in Aristotele e in Kant: essenzialismo contro metodo trascendentale. Il convenzionalismo di Poincaré.
    Attività di laboratorio
    Modelli finiti; ambiente NonEuclid; un modello per la geometria sferica.
  • Periodo: gennaio-marzo 2011
  • Studenti: Classe 2F in orario curricolare. Gli incontri di due ore ciascuno saranno suddivisi in una prima parte dedicata all’introduzione teorica, ed una seconda ai lavori di gruppo. Agli studenti sarà fornito materiale sia per lo studio individuale sia per le attività di laboratorio. Sono previste verifiche in itinere ed una verifica finale; le attività di gruppo fanno parte della valutazione conclusiva.